des Comètes. 445

’d’un autre temps, la distance qui lui correspond íûr l’échelíesera quadruple de celle qui correspond à l’autre temps, puiique4 3 — 8 2 . Donc le quart de la distance S 1 jour donnera ladistance S 3 heures; le quart de S 2 jours donnera S6 heures;celui de d 1 3 jours donnera S3 heures, Sc ainli de fuite.

Corollaires da Problème précédent.

L’Echelle ainsi construite servira pour toute sorte deparaboles. Soit LANAI (fig. 3p.) une parabole parcouruepar une Comète , observée aux points M Sc N ; A est lesommet de la parabole; S son foyer; T t partie de i’orbiteterrestre, dont le rayon est égal à S T de \ a figure 33; onconnoît les rayons vecteurs S M, SN, sangle AI S N qu’ilscomprennent, & par conséquent la corde AIN est aussi don-née, on veut par le moyen de séchelle parabolique déterminerle temps employé à parcourir laïc AIN.

Portez le plus petit rayon vecteur SN fur le plus grandS M, de S en //. Divisez n AI en deux parties égales au pointg; il est manifeste que Sg fera la demi-íomme des rayonsvecteurs S AI, SN. Divisez pareillement la corde AIN endeux également au point G ; portez la demi-somme suri echelle, figure 33, de S en g, le point g tombera vers 3 2jours; de ce point g portez , de part Sc d’autre , la distancegm Sc g n égale à la demi-corde AI G de la figure 3 p., mtombera fur 5 6 jours, Sc n fur 10 jours Sc demi. La diffé-rence entre ces deux nombres de jours, est 45 jours Sc demi;ce fera le temps que la Comète aura employé à parcourirfar c M N. En effet, par construction, la somme des rayonsvecteurs S m H— S n de la parabole de h fgure 33 est égaleà la somme des rayons vecteurs SAI -+- J’TV de la figure j f,Sc la corde tu n est pareillement égale à la corde AIN ; doncles temps employés à parcourir les arcs AIN Sc m n fontnécessairement égaux. Or la chute parabolique de la figure33 de m en n est manifestement de 45 jours Sc demi; doncle mouvement de la Comète le long de l’arc parabolique M Nde la figure 3 p. a dû pareillement durer 45 jours Sc demi.

Fig. 3 3& 3 4.