des Comètes. 44.9

au grand axe AB ; cette ligne pourra passer pour une ellipse Fìg. 3;.dont le sommet Sc le foyer concourront dans le centre duSoleil S, dont le paramètre & le petit axe seront — o.

Cette nouvelle ellipse Sb aura son grand axe Sb égal augrand axe AB de 1 ’ellipse A MB; donc les temps de larévolution périodique seront égaux dans i’une & l’autre ellipse.

Divisez la corde M N en deux également au point G; portezsur la ligne Sb, la longueur Sg, égale à la moitié de la

somme des rayons vecteurs z=: - , Sc de g mar-

quez de part Sc d’autre gm, gn = \MN ■=. G M. UneComète qui parcourroit l’arc M N de l’ellipse A MB, ein-ploîroit autant de temps à faire ce trajet, qu’une autre Comètequi tomberoit directement vers le Soleil, en mettroit pourdécrire la partie inn de l’ellipse rectiligne Sb, vu que lasomme des rayons vecteurs S M -4- SN, Sm —t- S n,soroit égale de part Sc d’autre, ainsi que les cordes MN,m n. Si donc on peut consiruire une échelle de chute ellip-tique, comme nous en avons construit une de chute parabo-lique , celte échelle pourra servir de module pour d’autresellipses, mais non pas pour toutes. La raison de la restrictionest que toutes les paraboles font des courbes semblables; maisil 11’en est pas de même des ellipses, les unes sont plus alon-gées que les autres, leurs grands axes sont plus ou moinslongs ; or le grand axe réglant le temps de la révolution pério-dique , il influe aussi nécessairement sur la durée du tempsemployé à parcourir chaque partie de l’ellipse. On peut cepen-dant construire une échelle générale; mais on ne la rapporterapas à la mesure commune. La mesure ou le module pourchaque ellipse sera son grand axe divisé en 100, 1000 ou10000 parties. Cela posé, soit donnée la distance r' d’unpoint quelconque de l’ellipse, ou de l’échelle Sb au centredu Soleil S , on demande combien de temps la Comète ein-ploîra à tomber du point m au centre du Sokit l On ledéterminera par la férie suivante, dans laquelle A exprimelaxe entier — AB,

Terne //,

LU