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181. Nachdem ich die von mir entworfene Construction der eisernen Brü-chen beschrieben, auch in den davon gelieferten Zeichnungen, die Fundationen an-gegeben habe, wird die Berechnung der Eisenmasse und Kosten nicht überflüssigseyn, weil ich dadurch die mäfsigen Ausgaben, welche sie erfordert, zu beweisenhoffe. Ich will dieselbe von dem auf Tab. 12Ö. in Fig. 1, 2, 3 dargestellten grofsenBogen von 30Ö Schuh Oeffnung erläutern, weil dieselbe aus mehr unter sich ver-schiedenen Theilen, als die übrigen zwey, zusammengesetzt wird.

j) Giebt der Queerschnitt einer Seitenrippe Fig. 3. einen Ring, der zum Durch-messer neun Zoff , und zur Randdidke 1 ■§ zoll hat. Der Quadratinhalt dieses Ringesals Basis eines Seitenbogens, wird nach der Formel: (c£ — m) m. 7t, worin d denDurchmesser, m die Dicke des vollen Randes und 7 t die Ludolfine bedeutet, berech-net *). Die Länge des Bogens, dessen sehne dreyhundert sechs Fufs, und dessenHöhe dreyfsig Fufs ist, wird auf folgende Weise erhalten. Man gedenke sich in derMitte aller Rühren des Bogens, nach seiner ganzen Länge, die sogenannte Axenliniegezogen. Diese halte n Grade,, und ihr Radius sey =4 r v ; so ist die Länge dieser2 n. 7t.

mittlern Linie — - 7 -In diesem Ausdruck sind aber pJ und n noch unbe«

300

kannt, daher noch zu bestimmen. Zieht man die sehne s dieser Linie, welche300 Fufs lang, und aus der Mitte dieser sehne bis zur Axenlinie den Perpendikel v ,welcher 30 schuh -H dem halben Durchmesser der Bogenröhre = 30 Schuh -f; -J.9 zoll =30,4 schuh ist; so finget man den Radius r', mittelst des pythagoreischen

Satzes.

= y' QX + (x '

p) a =; 5

% p

= 400 schuh. Die Grade n giebt

die trigonometrische Proportion : sin Vl ' s = 1 : r' zu 45° an. Da nun r' und n

bekannt, so findet sich die Länge der Axenlinie =

2 r'. n. 7t300

von selbst. Hiezu

addire man noch die in den Widerlagern zu l~ schuh eingeschlossenen stücke, sohat man die ganze Länge eines seitenbogens. Multiplicirt man diese Länge mit demoben gefundenen Queerdurchschnitt als Basis, so erhält man den cubik-Inhalt dieseseinen seitenbogens, und., diesen Inhalt zweymal genommen, den der beyden Seiten-bögen. 2) Ein gleiches Verfahren findet für die mittlere Kippe statt. Nur hat mandabey den Umstand nicht zu vergessen, dafs dieser sogen auf die Verbindungsröhren,deren Axen die Axenlinie der Seitenbögen durchkreutzen, zu liegen kömmt; für palso 30, 4 schuh -f. dem halben Durchmesser der Verbindungsröhren -f. dem halbenDurchmesser des Mittelbogens zu setzen, und hiernach r‘ und n zu verändern; dafs

*■) Audi nacli der Formel: (A- — dl') — » 'worin ä 1 der kleinere Durchmesser im Lichten ist, fin

4

det man den nämlichen Quadratinhalt.

O