wie sogleich in die Augen fällt, das verneinte Zeichen vor der irrationalgröfse alleingebrauchen, mithin r = b +• h — (b — h ) . \/~3 annehmen mufs. Für den gro-

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fsern Radius n erhält man t s =s t a x +• a x m — (2 b -— 2 r) *+• r ~ 2 b — r^ 3 & — h ~b (b —• fi) . \f 3. Da = o, 8ÖÖ0 . . . so ist der kleinere na*2 ■ 2

dius = b 4* h — (b — ft) . 0 , 8ÖÖ0 - . und der gröfsere =5 3 b — h ~f. (b — h)"~~2 ’ 2. o , 8660 * . . Man bemerke, dafs bey der angenommenen Bedingung die Summebeyder Radien stets gleich der Weite a a des ganzen nogens ist, und diese Uefaer-einstimmung den Berechnungen der na dien zur Controlle ihrer Richtigkeit dienenkann.

Begreiflich findet diese Bedingung bey abnehmenden h nur bis zu einem ge-wissen Verhältnifs Statt, wobey zugleich r immer kleiner und kleiner wird. Für r — owird h — b . (2 -— \f~s) , welches der bekannte Ausdruck für den Abstand derSehne von 6o° {von ihrem Bogen ist. In diesem Fall fallen die puncte m und a,m und a in einen Punct zusammen , und die Korblinie wird ein einziges Kreisstüek.(rig. 21.) Es ist haher unmöglich , über Hohen, welche so grofs oder gar kleinerals b (2 — V"T> = 0 » ^08 . b Korblinien aus 3 zirkelstücken, deren jedes 60 0 hält,zu bestimmen.

Die geometrische Bestimmung der zu den berechneten Radien gehörigen Mit-telpuncte hängt davon ab : auf der Sehne oder weite a a des Bogens , den kleinenRadius a a 1 — a a x = der berechneten Gröfse abzuschneiden , und über a 1 a x eingleichseitiges Dreyeck a 1 t a T zu entwerfen. Die puncte a 1 , t, a T werden die ge-suchten 3 Mittelpuncte seyn.

Gauthey giebt auch die Berechnung dieser Art Korblinien , setzt aber a 1 o~ x •, daher a a 1 = b — x und die Form seiner Gleichungen für die Radien, sowiederen Verzeichnung von der Angegebenen verschieden ist.

b) Unter der Bedingung , dafs (rig. 20.) a 1 o : o t = 3 : 4 sich verhalte.Man behalte die vorigen Bezeichnungen bey, setze aber a 1 o ~ x, so ist a 1 0 :

OT = 3 : 4 =!ac:fac, also o t — § x und a 1 t — V' x~ -H (f x) 2 = -f x

a a 1 ~ b — x , a Ä 1 •+• — so+ or, daher b — x -i-> £ x = h •+> & £,

und x ~ 3 (b — ft ), der kleine Radius a a 1 — b — x = 3 h — b , und der grö-

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fsere t m — a a 1 -f- a t t 5 — x -4- f- x — 2 b i — h.

Trägt man s 0 aus 0 in -e, so ist a e = b — h. Theilt man Ae in 2 glei-

che iheile, deren jeder — b — h, und setzt man drey solcher Theile = 3 (5 " h)

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