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aus o in a j , und vier aus o in t, so sind die MiUelpunete der verschiedenen Ra-dien gefunden, und die Korblinie kann sonacli verzeichnet werden. Man sieht ausder Formel für den Weinen Radius, dafs die Anfangs angegebene Bedingung nur bey

solchen Hohen h Statt finden könne, welche "> - sind , denn bey h — — wird der

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kleine Radius a a 1 ~ o. ' '

c) Es soll eine Korblinie, aus drey mittelpuncten so verzeichnet werden,dafs, wenn die Hohe ac auf der weite von b nach p, und der dritte theil vonp e, von o aus in f getragen wird, b f als der kleinere Radius angenommen werde.[Siehe rig. 37 . Tab. 130 .) Nach dieser Vorschrift ist die Curve , wornach die Brü-ckenbögen von »iantes gebauet werden sollten, von Hupeau angegeben worden.Nachdem man die gegebene Hohe a c auf der gleichfalls gegebenen weite von bnach p getragen, p c in drey gleiche Theile getheilt, und einen dieser Theile vonc nach 1 und von p nach f abgesteckt hatte , verband man die 2 puncte y und 1durch eine unbestimmt gezogene Linie l k , steckte von den puncten 1 und y ausdie willkührlich aber gleich langen Linien 1 k , in, fl ab , beschrieb aus y alsMittelpunct und in der Entfernung l f einen zirkelbogen auf der Seite von m , aus

1 und mit dem Radius k r einen zweyten zirkelbogen, welcher den ersten im punc-te m schnitt. Durch die Puncte ju und y zog man die Linie vs, ihr Durchschnitts-punct o auf der Linie a t bestimmte den Mittelpunct des grüfsern Radius. Man,machte y e = f b , und erhielt so den Uebergangspunct E der zwey verschiedenenBögen. Kürzer hätte man den punct o finden können, wenn man aus 11 , der Mittevon y 1, den Perpendikel h o herabgefällt hätte. Es ist offenbar, dafs diese Metho-de eine der Hauptbedingungen der Korblinie, nämlich, dafs b f ’+* f o =3 a o, erfüllt,indem B p =* a e, f o ^ 1 c, daher e p — fo = a c — 1 c oder b f — a i undy o — 10, mithin bf^-fo^aI^io^ao ist.

Nach dieser construction war es leicht, den Werth der Bogen, sowie dieLänge ihrer Radien zu bestimmen. Man kannte nämlich in dem Dreyeck f c 1 die

2 Seiten f c, 1 c und den davon eingeschlossenen rechten Winkel, und berechnetedarnach die zwey andern Winkel und die Seite 1 f. Da in den zwey gleichen undähnlichen Dreyecken r i k , l m f der Winkel 1 dem Winkel f gleich ist, und daherauch der Winkel o f 1 dem Winkel f 1 0 so ist das gleichschenklichte Dreyeck f i ovollkommen bekannt. Man fand durch Rechnung den Werth des grofsen Bogens efzu 5 Ö° 8' 44 ", die Länge seines Radius zu QÖ Fufs den Werth jedes der kleinernBögen zu 6l° 55 ' 38 " und ihrer Radius zu 28 Fufs.

d) Unter der Bedingung, dafs die Krümmung der 3 einzelnen zirkelstückedie möglichste Gleichförmigkeit erhalte. Diese Bedingung wird erreicht, wenn daskleinste, geometrische Verhältnifs des kleinen Radius zum gröfsern genommen wird.Da (Fig. 20 . Tab. 134.) a a 1 = r, a x o == b — r, 0 t ^ n — h, a x t =? r — r,

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