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Das Verhältnifs zwischen dem kleinen Radius rund dem Winkel A A x m'z=.A xwird so gefunden. O t — sin. A x (b — r), A x t — b — r, A A x -f, A x T ~sT

cos .A x cos ,A l

=: r — r + b — r =! A + sin A x ,. (b — r), daher r — h cos.A i -\-b sin. A x — &„cos ,A X cos .A x cos. A x -f. sin. A x — 1

Wir sehen, dafs, jemehr sich der Winkel a t dem rechten annuliert, desto gröfserauch n und der Raum für den Durchgang des Wassers wird. 'Allein die Rücksichtender Eleganz und Festigkeit fordern , dafs n und r nicht zu sehr von einander ver-schieden sind.

Drey besondere Arten von Korblinien, deren Weite zur Höhe wiese 2,6403 • ”

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: 1 ; 2, 8288 ’ • • : 1 ; 2, 6455 * * * : 1 sich verhält, sind mit ihren obern und unternHälften in Fig. b, c, d Tab. 134. nebst ihren verzeichnungsarten dargestellt. Sie sinddie drey Arten der sogenannten ovale, welche von verschiedenen Künstlern häufigangewendet werden.

' II. Von den Korblinien aus fünf mittelpuncten.

So grofs, ja unendlich die Zahl der verschiedenen Korblinien ist, welcheman über dieselbe Weite und dieselbe Hohe aus drey Mittelpuncten beschreiben kann;so ist dennoch die Zahl derjenigen, welche aus fünf Mittelpunkten möglich, viel gröfser.Diese Gattung von Korblinien kann, wie die erstere, verschiedene Bedingungen unter-worfen werden. Wir wollen hiervon die wichtigsten in Betrachtung ziehn,

a) Die Bedingung, dafs bey der gegebenen weite und Hohe, der erste oderAnfangsbogen am — am (Fig. 23.) in Graden bestimmt ist, erfordert: l) dafs derfAnfang des Polygons a a x a x1 t s t und 2) dafs dieses Polygon lauter auswärtsgehende Winkel habe. Man nehme daher ein stück ss 1 von der Hohe s o und tragees von a nach a x ; so wird a x der erste idttelpunct seyn; alsdann mache man denWinkel a a x m gleich der gegebenen Anzahl Grade, verlängere m a x bis k auf derl_inie s r, und nehme einen Punkt a xx , welcher der zweyte Mittelpunkt seyn wird,wenn er die zwey Bedingungen erfüllt, nämlich l) dafs, wenn a x a xx , von s 1 nachs 11 getragen wird, der Punkt a xx unter der durch s 11 gehenden Horizontallinie liegt,wnd 2) dafs k s xx kleiner als k a xx ist. Den dritten Mittelpunct t, der nun im vor-aus schon vollkommen bestimmt ist, findet man, wenn man die gerade Linie ^"s 11zieht, und auf ihrer Mitte einen Perpendikel errichtet; der Punkt, wo dieser die ver-längerte Hohe so schneidet, ist der dritte Mittelpunkt. Man wird einsehen, dafsdiese Constructions - Methode schlechterdings nicht erlaubt, den vorletzten Winkelru a xx m x willkührlich anzunehmen; diefs würde einen andern punkt t bestimmen,welcher nicht gleichweit von a xx und s 11 entfernt wäre, wie diefs doch seyn soll.Auch ist leicht zu beweisen, dafs die Puncte a 1 , a xx den Anfangs erwähnten Er-fordernissen entsprechen. l) Mufs a xx niedriger als s XI seyn; denn wenn diese