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Naeh der nämlichen Methode, mir mit dem schon bemerkten Unterschied,sind auch die Brückenbögen von Mantes construirt worden, obwohl diese Anfangs nacheiner Curve aus drey Mittelpuncten und nach der von Hupeau angegebenen Methodeprojectirt, und auch wirklich zu bauen angefangen waren. Nachdem man nämlichdie eine zeit lang ausgesetzten Arbeiten des Brückenbaues von Mantes wieder begann,war der grofse Bogen bis zum Sockel der vordem und hintern pfeiler-Kegel nach dererwähnten curve aus 3 Mittelpuncten aufgeführt; allein da man die für das Fahrbettder Brücke projectirte Neigung zu stark fand, beschlofs man den grofsen Bogen umeinen Schuh zu erniedrigen , und die andern kleinern Bögen um soviel zu erhöhen.In der Absicht beschrieb man aus mehrern zirkelstiicken ein stück von einer ovale,welches durch die neuen Hohen des Schiufssteins gieng, und an die bereits aufgeführ-ten Anfänge des Gewölbes sich anschlofs. Das zirkelstück cd von 40° (f. 33. T. 130.),dessen nach oben verlängerter Kadius E d hart an den Sockel des vordem Pfeiler-kegels hinstreicht, hatte den Radius ec. Den Rest da der Halbovale bildete manaus 5 zirkelstücken, jedes zu io°, deren mittelpuncte l, k, j, h, f, so dafs die ver-längerten Radien das noch unbekannte stück g f der verlängerten kleinen Axe in 4Theile, welche sich wie die Zahlen 3, 4, 5,6 verhalten, theilten. Die Berechnungder zur Construction der Curve erforderlichen Linien stützt sich auf die angegebeneFundamentalformel x — 0, 2105242 . in — 0, 4515158 (h — r).

f) Korblinien aus tt oder auch mehrern Mittelpuncten , deren BÖgen einevom schlufse nach den Anfängen arithmetisch zunehmende Progression von Gradepibilden, zu verzeichnen, (rig. 26.)

Man ziehe zur halben weite a O und zur Höhe O S der zu entwerfenden Korb-Jinie die Parallelen S p, a p, und in diesem entstehenden parallelogram die Diagonalejp O, beschreibe mit p a aus p den Quadranten a p, mache den Winkel a pn gleichdem Winkel o p p, verlängere die Linie p n bis zur halben grofsen Axe a O, das istbis a', und noch weiter bis zur verlängerten halben kleinen SO, das ist bis r; sowerden diese 2 Puncte a‘ und t die beyden äussersten Mittelpuncte der halben Korb-linie seyn. Um die dazwischen liegenden Mittelpuncte zu finden, ziehe man eineParallele m a‘. mit p O, der Bogen a bi von 27° wird der erste Kreisbogen und dasletzte Glied von einer sechsgliedrigen arithmetisch zunehmenden Progression seyn,deren erstes Glied x — 3° und die Differenz d — 4° 48', aus den beyden Gleichun-gen , der summe der 6 Glieder = 6x*+*15cZ — Q0° und dem letzten Gliede —.x •+* 5 d = 27°, sich findet. Es ist daher der Bogen a m =! 27.°, mm' — 22° 12',m' m" — 17° 24', m" m"* ~ 12° 36', m'" m iv = 2° 48' und ni tv s = 3°. Manbeschreibe jetzt aus .0 mit O a einen Quadranten a r, mache v r gleich dem fünftenTheil des Quadranten, so wird v r =* 18°. Dieser Bogen, in 6 Theile getheilt, giebtt R — 3°, welches das erste Glied der arithmetischen Progression ist. Um die Diffe-renz davon zu erhalten, theile man av in 15 Theile: so wird sr diese Differenz.

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