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Untersucht man die principien, worauf die Belidor’sche Theorie sich gründet,so kann man dagegen unter andern folgendes einwenden: a) dafs die Gewölbbögenimmer dnrchgebends gleich dick genommen werden; 6) dafs die perpendiculäre Rich-tung des mittlern Druckes, den das -obere Gevvölbstück auf die Fuge f c ausübt,durch ihre Mitte l geht, ob wollt ein Zirkelring durch einen in der Mitte gezogenenconcentrischen zirkelbogen nicht in vollkommen gleiche Theile zerfällt; c) dafs dieStelle des concentrirten Seitendruckes bey jedem Gewölbe, von welcher Form esauch sey, durchgängig in die Mitte der Gewölbschenkel gesetzt wird. Nicht einmalbey gleich dicken Halbzirkelgewölben kann diese Stelle, welche vom scblufs ange-rechnet in den 45° trifft, und bis zu der nach den Beobachtungen des la Hire alteeingefallene Gewölbe mit ihren Widerlagern sich erhalten haben sollen, als diejenigein Rechnung kommen, wo der Seitendruck den Ruin des Gewölbes am meisten be-droht; denn die Stelle, in welcher der Druck den widerstand am meisten übertrift,kann von der Stelle des wirklich erfolgenden Bruches sehr verschieden seyn. Jeneerstere Stelle, für die doch der Widerstand oder die Dicke der Widerlager berechnetwerden mufs, kann vielleicht mehr nach dem Schlüsse hin fallen, in der Regel etwa inden Söten Grad, wie Schulze in seinen Beyträgen zur hydraulischen Architectur durchBerechnung findet, oder in den 22§°, wie Meerwein aber ohne hinreichendes Raison-nement angiebt, und der hier überlegene Druck könnte das Gewölbe etwas zur Seiteauswärts drücken; im Augenblick des Weichens bekämen die obern Steine die Frey-heit bis zu 38° auf beyden Seiten herabzustürzen und denselben folgten, die Cohä-rrenz des Fugenverbandes und die Friction mit der Schwere überwindend die andernvon 38° bis zum 45°, wo auf beyden seiten der schwerpunct des untern Gewölb-restes gerade noch in die Basis des untern Steines triff. Herr Langsdorf findet nachseinen auf irrigen principien gegründeten Berechnungen eines speciellen Falles diegefährlichste Stelle nicht ober, sondern unter dem 45°, in dem Ö3°. Bedenkt man,dafs ein oberes Gewölbstück nie einen Seitendruck äussern könne, so lange alle Ge«vvölbsteine in ihren Fugen durch ein Bindungsmittel gehörig verbunden bleiben, wohlaber alsdann, wenn ein oberes Gewölbstück mit 2 oder 3 Fugen losgeworden: somüfste man bey den nur bis zum 45° eingefallenen Gewölben unter diesem Gradeeine lose Fuge wahrnehmen können, wenn anders nach Herrn Landsdorf die gefähr-lichste Stelle des effectiv sich geäufserten Seitendruckes unter dem 45° fiele; d ) dafsBelidor darin sich geirrt zu haben scheint, ein Gewölb, dessen äussere und innereKrümmung ähnliche Ellypsen sind, habe durchaus einerley Dicke, da es doch offen-bar ist, dafs sich die Dicke eines solchen Gewölbes beym Kämpfer oder Widerlagerzur Dicke beym schlufsstein verhalten würde, wie die gröfsere Axe der Ellypse zurkleinern (s. Kästners Analysis endlicher Gröfsen III. Aufl. s. 244). Um einen gleichdicken elliptischen Ring zu beschreiben, hat man sich nicht ähnlicher Ellypsen zubedienen, sondern zweyer Ellypsen, die durch die nachstehenden Z Gleichungen be»