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cliung y—’V'p, log. [x^Vx 2 — a 2 ] worin a—ea gesetzt ist Diese Gleichung

a

giebt die gesuchte innere Kurve a mb des Gewölbes mittels ihrer Abseissen und Or-dinalen. Im Fall aber die oewölbsteine bis zur Horizontallinie reichen, wie die rechteHälfte von Fig. 30. zeigt, so wird wieder auf eine ähnliche Art, wie schon angeführt,v = p. tang w für das Gewölbstück e r' m' a, indem p dessen horizontalen Seiten-druck auf die Fuge m* r 4 ausdrückt. Nun ist f x d y § x 2 tang w — v, also auchf x d y 4-* £ x z tang w = p. tang w. Die analytische Entwickelung dieser Gleichungführt auf d y — d x (2 p — x x) worin die Buchstaben die vorher ange-

V^(a* — 4 ö 2 p 4- 4 # 2 p— $*)gebene Bedeutungen haben.

Die Integration dieser Gleichung, welche der elastischen Curve angehört, kannnur durch Glieder einer unendlichen Reihe unvollständig dargestellt werden. Lambert,Däzl und Berard, welche die nämliche Differential- Gleichung finden, unterliefsen da-her diese Integration; rrony bediente sich zur Berechnung von v einer Approximati-ons-Methode, welche die Integration sehr vereinfacht, wie wir noch sehen werden.

Lambert gibt für die angeführten im Gleichgewichte stehenden Gewölbartenkeine Bestimmung der Widerlager, indem er der Meinung ist, dafs dieselben garkeiner Widerlager bedürfen. Es ist allerdings gewife, dafs in solchen Gewölben derentgegengesetzte Seitendruck, der sich berührenden Seitenflächen von je zwey benachbar-ten Gewölbsteinen, sich wechselseitig aufhebt, und nur noch der Seitendruck von derGrundfläche des untersten Gewölbsteines, womit eine jede Hälfte des Gewölbes auf eineunbewegliche Basis sich stützt, getilgt zu werden übrigt. Sollte nun das Gewölbe garkeinen Seitendruck mehr haben, und daher auch keiner Widerlager bedürfen,so müfste dieser Seitendruck des untersten Steines von der aeaction der un?beweglichen Ebene getilgt werden. Was die Gewölbe, deren äussere, mittlere oderinnere Krümmung eine umgekehrte Kettenlinie, eine Parabel oder deren äussere Flä-che, wie bey Brückgewölben, geradlinigt ist, anbelangt; so giebt es keinen Fall, woder unterste der Gewölbsteine, deren Seitenflächen für die Bedingung des Gleichge-wichts immer eine noi’male Keigung haben müssen, zugleich eine normale und ho-rizontale Grundfläche hätte, mit der er auf eine unbewegliche Ebene aufliegen könnte,und dieses ist der einzige Fall, wo der verticäle Seitendruck der Grundfläche desuntersten Gewölbsteines von der Reaction der unbeweglichen horizontalen Ebene(mit Abstraction von der Reibung) vollkommen getilgt werden könnte. In denFällen, dafs der unterste Gewölb - Stein auf eine unbewegliche schiefe Ebene ge-stützt gedacht wird, wird zwar der Seitendruck dieses untersten Steines von derEbene getilgt; allein hier vertritt die Unbeweglichkeit der schiefen Ebene mehr alskünstliche Widerlager oder Verstärkungen des untersten Steines. Bey den andern im