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Gleichgewichte der Th eile stehenden ßewölbarlen, deren eine Krümmung zirkular oderelliptisch ist, kann zwar die Grundfläche des untersten Gewölhsteines horizontal wer-den, allein nach der Formel, welche von dem Einflufs der Reibung abstrahirt, wirdein solch unterster Stein unendlich schwer oder lang, und schliefst daher mehr alsendlich starke Widerlager in sich. Dieses sind meine Grundsätze, in Betreff der Wi-derlager für Gewölbe, die in dem angegebenen sinne im Gleichgewichte stehen. Apfahfern , der für kettenlinige Gewölbe , und Berard, der überhaupt für die im Gleichge-Wichte stehenden Gewölbe die Widerlager zu bestimmen lehrt, scheinen daher vondenselben, von ihnen nicht entwickelt angegebenen Grundsätzen geleitet wor-den zu seyn. Ich glaubte diese nähere Untersuchung der Lambertscheri Ansicht auchdefswegen hier machen zu müssen, da auf dieser die Regel von Lambert be-ruht, für Gewölbe, denen die Gleichgewichts - Kurven nicht zum Grunde liegen, dieWiderlager zu bestimmen, und die nähere Beleuchtung des Grundes dieser Regel,welche jviönnieh in seiner bürgerlichen Baukunst als die bisher befste anrühmt, denW r erth der Regel selbst enthüllt. Diese besteht nämlich darin. Wenn c b s s' b' e'(Fig, 34 .) der Durchschnitt eines Tonnengewölbes und n* b' die Hohe der Widerlager ,so verzeichne man eine verkehrte Kettenlinie, welche im Scheitel durch den in'nerh.Punct s' und durch die äussern puncte e, e‘ des Gewölbes geht, verlängere diese Ket-tenlinie, wie sie auf der rechten Seite der Figur angegeben ist, auf beyden Seiten,bis sie die Basis der Widerlager triff, trage von diesem Punct aus die Dicke ss' desGewölbes nach m , so ist n ' m die hinreichende stärke des Widerlagers des gleichdi-cken Tonnengewölbes; denn denkt man sich auf beyden seiten der Kettenlinie diemit ihr parallelen Bögen, wie sm, kb'm' für die rechte Seite des Gewölbes punctirtzu sehen, so hätte allerdings unter der gewöhnlich nicht statt findenden Vorausse-tzung, dafs die Fugenschnitte des Tonnengewölbes auf diese mittlere Kettenlinie per-pendikulär sind und dafs der Seitendruck des untersten Steines und hiemit das Wei-chen des Gewölbes auf der Basis n' m nach der Ansicht tamberts aufgehoben wäre,das von diesen rarallelbögen eingeschlossene rönnen - Gewölbe, welches «nur einenTheil des verzeichnelen Kettengewölbes ausmacht, und eben so andere Gewölbe, dieaufser dem Gewölbbogen noch andere rasten zu tragen haben, und für welche diestärke der Widerlager anstatt der Kettenlinie, vermittelst einer andern diesenLasten entsprechenden Gleichgewichts - Curve gefunden wird, durch die soausgemittelte widerlagstärke Stabilität genug. Da aber die Voraussetzung Lam-berts, worauf sich die Folgerung seiner Regel gründet, irrig: so erhellet, wie wenigsicher urid wahr die Folgerung selbst ist. Er untersuchte endlich noch die interes-sante Frage, in welchen stellen ein gleich dickes und gleich mürbe ge-wordenes Tonnengewölb mit lothrechten Brechfugen am leichtesten herabbre-chen möchte, und fand diese zwey stellen, durch Djfferenzirung von x , vom

sec, x

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