653

imbemerkbar machen. Was die ferste auf die Rondelet’schen und sossut’schen r.ei-bungsprincipien gegründete Methode betrift: so setzt diese voraus, l) dafs jederuntere Gewölkstein z, b. st (l'ig. 3Q.) mit denen unter ihm ohne Binduxigsmittel über-einander gelagerten m, i in Bezug auf seinen nächst obern o als eine unbewegliche,aus einem stück bestehende schiefe Ebene betrachtet werden kann; wogegen aberdie Einwendung entsteht, dafs die horizontale Kraft p, womit der stein o auf sei-nem als unbeweglich gedachten Nachbar n in Ruhe erhalten werden kann, in Ver-bindung mit dem lothrechten Druck O o einen auf die obere Fläche des untern Stei-nes n perpendiculären Druck hervorbringe; ferner der Theil der Abgleitungskraft desSteines o, welcher die Unebenheiten des untern Steines widerstehen, den beweglichenStein n mittels dieser Unebenheiten nach der Richtung seiner Normale zu bewegenstrebt; dieser normale Druck daher mit dem vorigen perpendiculären des Steines Odas Gleichgewicht des untern oder der untern Steine, aufheben könne. 2) Ist dieFrage, ob das Verhalten der Gewölbsteine und der Widerlager ganz dasselbe ist, wenndie einzelnen steine durch horizontale Kräfte, die nicht aus der Wirkung des ge-schlossenen Gewölbes entspringen, in ihren schwerpuncten w, o, s zurückgehaltenwerden , oder wenn statt diesen Horizontalkräften nur eine im Sehlufs des Gewölbesursprüngliche Horizontalkraft und diese dann in die Gewölbsteine übergehend ange-nommen wird,. Die zweyte Methode beruht auf offenbaren Afterprincipien. i) Nachihrem l’undarnentalprincip drückt die mittlere Circumferenz g k T die GrÖfse undRichtung des Druckes der .Gewölbsteine aus, so dafs der Druck des Steines in u ft— k k , der daraus hervorgehende Horizontaldruck von ft nach 4 = ft 4., und derverticale isz 4/iist; ferner ist der Horizontaldruck der obern Steine bis zu einergewissen Grenze dem der darunter liegenden als entgegengesetzt zu betrachten; alleindieses folgert nicht nur nicht aus dem ersten rrineip , sondern steht sogar mit ihmin bestimmten Widerspruch; denn nimmt man,, den aufgeste!lten Princip gemäfs, zu. B.gf als Ausdruck der Richtung und Gröfste von dem Drucke des untern Steines an,so dafs seine Richtung von g nach f geht: so ist sein Horizontaldruck dem der obernSteine nicht entgegengesetzt; nimmt man hingegen die Richtung des Druckes gj um-gekehrt, von f nach g: so folgert zwar ein entgegengesetzter Horizontaldruck, aberzugleich auch ein entgegengesetzter verticaldruck für den untern Stein, welches denGesetzen der Schwere direct widerspricht. Es erhellet also, dafs das Fundamental-princip dieser zweyten Methode durch offenbare Inconsequenzen sich selbst vernichte.Dieser Methode gemäfs drück 2) ft multiplicirt mit der Dicke des Gewölbes, welchein Fig. 41. = c d ist, die schwere des halben Gewölbes aus, da doch diese — derinnern Circumferenz g ft t multiplicirt mit cd ist; allein aul’ser dieser Eigenheit derMethode., der gemäfs die schwere der sämmtlichen Gewölbsteine zu geringe ausfällt,ergiebt sich auch noch 3) diese, dafs die schwere oder der lothrechte Druck einesgleich grofsen und gleich schweren Gewölbeteines von oben nach unten zunimmt,