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des obern Gewölbstückes sich äussert, oder, was dasselbe ist, die Schwere des hal-ben Gewölbes sc in ff und dem Hebelsarm der dem seitendruck entgegenwirkendenschwere zu lang angenommen hat, so dafs die Fehler, sich compensirend , in denResultaten gänzlich fast verschwinden, und diese mit den Modellversuchen ziemlichharmoniren. Auch bey dieser Methode tritt die vorhin gemachte Erinnerung gegendie Bestimmung der Bruchstelle n ein, und sie allein dient schon als Grund, dieRichtigkeit dieser und auch der vorhergehenden zwey Methoden, welche mit ihr glei-che Resultate liefern, in Zweifel zu ziehen, bis nicht erwiesen ist, dafs der Bruch-stelle n der Rondelet’schen Hypothese die gröfste Dicke der Widerlager correspondirtWelche Zuversicht verdienen Methoden, welche auf widersprechende, fehlerhafte prin-cipien gebaut, durch zufällige oder studirte Kombination und Compensation der dar-aus entspringenden Fehler einigen Versuchen entsprechen; Versuche, woraus für diePraxis kein gütiger analoger schlufs abgeleitet werden kann,

Perronet stellt mit chezy fiir die Dicke der pfeiler und Widerlager der Brücken-bögen, diese mögen Halbzirkel oder verdruckt seyn, folgende allgemeine Formelauf. Es sey (Fig. 45.) bdv ein um ein Drittheil verdrucktes und nach der Me-thode des pitot verzeichnetes Gewölb, wovon nämlich jeder der drey sögen, worauses besteht, 60 Grade hält. Die von la Hire für Halbzirkelgewölbe in 45® ange-nommenen Brechpuncte können für gedruckte Gewölbe einmal nicht gelten, eben sowenig können für diese die Brechpuncte in der Mitte der Gewölbhälften, wie Belidorund Frezier gethan, sondern in den Puncten l und t', wo der obere Bogen mit,jedem der 2 untern BÖgen, die mit einem kleinern Radius als der obere beschrie-ben sind, Zusammentreffen, festgesetzt werden. Es sey l k ~ a,, k a —- b , s r —c, pg=>d, Ij a~ e, mp—f, sx — l, ps=Zy, m £ ~ y + c, p x = y •+• l.Die Fläche C l Dg = pp, die von s n c l — q q, g der Schwerpunct der Fläches rc x, g x eine auf die verlängerte ps herabgefällte verticale, und p x oder y-Wder Hebelsarm der schweren Fläche s rc l, so wie £ y der Hebelsarm der widerlag-fläche pp rs. Ferner sey £ o eine in l auf den Radius l a perpendiculare Linie,welche mit der aus p auf lo gezogenen perpendiculare in o zusammenstofst, soist alsdann p o der Hebelsarm für den Keil cld g, und im zustande des Gleichge-wichts mufs folgende Gleichung statt haben: der Seitendruck von cLDg , multipli-cirt mit p o = J? p p s. £ y 4 , s r c l. (y + t), Nun ist a k : k l = m l ; m rr,also m st — a. (y H- c), und l a : k a = p w oder (p m — m n) : p 0 , also p o =s~b

f.b — a. (y c). Der Seitendruck des Keils cld g nach der Richtung l 0 vere

hält sich zum verticalen Druck dieses Keils wie l a : l k, also der Druck nach lo ~e. p p, und dieser Druck mit p 0 multiplicirt — e. pp. ff . b •— a, (y +. c)a ä \

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