66l

dafs er, wenn der schwerpunct m in den schlufs fällt, in £ am gröfsten sey, undumgekehrt abnehme*» so dafs er, wenn m mit d in einer verticale liegt, ganz ver-schwinde, Hieraus folgert aoistard, dafs es Gewölbe geben könne, welche bey einerhinreichenden Belastung der stelle n oder bey irgend einer der innern Curve desGewölbes entsprechenden äussern Curve, die er näher zu bestimmen unterliefs,gar keinen Seitendruck haben. Dagegen mufs ich aber versichern, dafs eine solchecurve nach aussen zu concav, und vom Schlufs seitwärts, so zunehmend divergirendvon der innern Curve wird, dafs sie zu keinem practischen zweck möglich brauch-bar ist. Für Gewölbe dieser Art wäre m . k s + n . 3 «i also k s negativ,

d. I. der Schwerpunct K fiele links vom punet k, und die untern Gewölbsteine reich-ten über die Verticale v h links hinaus. Jetzt komme ich zur Boistards paradoxenBehauptung, dafs es Gewölbe gebe, welche Stabilität ohne Gleichgewicht- haben, inden Fällen nämlich, wenn die Gleichung (s) statt findet. Ich will nicht auf diesenoffenbaren Widerspruch an und für sich , sondern nur auf das aufmerksam machen,dafs in jenen Fällen die niehtung des aus dem Horizontal - und Yerticaldruck entste-henden mittlern Druckes, wenn er das Widerlager um k einwärts zu drehen strebt,die nasis k b treffe, und die Umdrehungskraft von dem widerstand dieser Basis ge-tilgt werde, daher ihr widerstand den Mangel des Gleichgewichts auf hebe, und aufdiese Art das Ge wölb Stabilität und Gleichgewicht zugleich habe ; dafs aber die Rich-tung jenes mittlern Druckes oder der Umdrehungskraft, wenn er das Widerlager umB einwärts zu drehen sucht, auf der rechten Seite von B^die Linie B c treffe, beydiesen Bedingungen der mittlere Druck die Schlufssteine auswärts zu pressen imStande, und so Mangel an Stabilität und Gleichgewicht des Gewölbes zugleichvorhanden sey. Woraus deutlich die ueberzeugung hervorgeht, dafs ein Gewölb nieStabilität ohne Gleichgewicht haben könne. Bisher galt die Voraussetzung, dafs derBruch des Gewölbes in so ferne statt finde, als die Widerlager um ihre Stützpuncte.sich drehen. Allein es ist der Bruch nach Boistards Bemerken, auch unter der Be-dingung denkbar, dafs von dem Widerlager , ohne sich zu drehen, eine obere Hori-zontalschicht über dem untern Theil weggeschoben wird. Der widerstand, welcherdiese Bewegung hindert, hängt von der schwere der obern Theile und von der Art ab,wie die Fugen des Widerlagers untereinander zusammen hängen, d. i. von der Rei-bung und Adhärenz des Eindungsmittels. Die Adhärenz des aus Sand und Kalk ge-mischten Mörtels kann, nach den versuchen Boistards, auf einen Quadratmeter zu

6960 Fiilogrammes *) gerechnet werden, so wie die Reibung auf 0,76 der schw'ere;

daher für diesen Fall des Bruchs die Gleichung m . r p . n p - 0,76 (m <+ n) 4 *

Ep . Ep

*) Da Boistard seine Versuche über die Adhärenz so anstcllte , dafs er diese und die Reibung zu-gleich fand, so zog er von diesem unreinen Resultat der Adhärenz die Ingredienz der Reibung,die er durch eigene Versuche besonders ausmittelte, ab, so dafs unter 6960 die reine Adhäsionzu verstehen ist.

i.

r