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Ses tenta-tives.

I/hypothè-fe circulaired’accord avecles opposi-tions.

io ASTRONOMIE, Lrv. VI.

du soleil, & C le point autour duquel les momvemenjde la planète seroient uniformes ; F, G t D, E, quatrelongitudes de Mars observées, lorsque cette planèteétoit en opposition , & que la seconde inégailité étoi;nulle ; Képler se propose le problème suivant : trouverles angles F A H , FCH, «-tels que les quatre pointíl F , G y D y E y soient dans un cercle , & que le centreB de -ce cercle soit entre les points C & A , c’est-à-dire , sangle B A D égal à sangle C A D : K épier nerésolvoit le problème que par une double fausse posi-tion : il supposoit (sabord qu’on connût la distance C Aavec les angles FCH & FA H ; il calculoít par hTrigonométrie toutes les autres parties de la figure ,pour savoir si à la fin du calcul les quatre angles for-més en A se trouveroient égaux à 36b 0 , & les troupoints A, B, C, fur une même ligne; dans ce caitout étoit connu ; sinon il ne s’agissoit que de recom-mencer le calcul avec d’autres suppositions, ( Képler ,P a g- 93 )•

1213. Képler nous apprend, (pag. 95 ), qu’il si;de semblables calculs plus de 70 fois , avant de par-venir à reconnoître que le cercle ne pouvoit satisfaireseul aux observations. Après cela, dit-il, on ne s éton-nera pas que j’aie passé cinq ans à établir la théorie deMars ; fr l’on me plaindra plutôt d’avoir supporté sen-nui d’un semblable travail : en effet, un seul exempleque rapporte Képler de cette méthode, remplit dixpages de calcul dans le volume in-fol. que nous venonsde citer ; il trouva par ce moyen un cercle qui appro-.choit assez des quatre observations.

I 2 I 4 - Après avoir trouvé par-ià toutes les dimen-»'fions de sexcëntrique de Mars , Képler calcula danscette hypothèse circulaire 12 oppositions de Mars obser-vées par Tycho, & il n’en trouva aucune qui s’écartâ:de son calcul de plus de 1' On s’étonnera ,dit-il, qu’une hypothèse si bien d’accord avec ies > 2oppositions, soit fausse ; c’est cependant ce qu’il dé-montre ensuite, soit par les latitudes de Mars, soit pa: