Dt la figure des Orbites planétaires 13

i&ìsément MB ôc M C ; enfin, dans le triangle MBSon connoîi deux côtés MB , B S, avec l’angle com-pris on trouvera la distance AIS, avec l'an-

gle AISB qui étant ajouté à la longitude de la terrelorsqu’elle étoit en B, donnera la longitude héliocen-trique de Mars, dans chacune des deux observations.

Képler ivoit choisi cinq observations différentes qu!comparées deux à deux , lui donnoient le même résul-tat pour k distance 6c pour la longitude héliocentriquede Mars, en un même point M de son orbite, ( deStella Manis, cap. 28. pag. 1/7).

12 l 7 - Képler, par un grand nombre d observa-tions de Tycho-Brahé, qu’il avoit discutées avec toutela constance 6c la sagacité possible , établit l’excentricitédu soleil ce 1800 pour un rayon de cent mille; par-làil étoit en état de trouver les distances de la terre ausoleil SB t SC, pour un moment quelconque, auss bienque sangle C S B : mais pour en être encore plus assuré ,il refit tous ses calculs dans différentes suppositionsd’excentricité, 6c à chaque fois il prenoit cinq obser-vations au lieu de trois, pour que l’accord de différensrésultats lui fît mieux connoître le vrai ; 6c c’est ainsiqu’après avoir discuté dans le plus grand détail une mul-titude d’observations , il s’arrêta à l’excentricité de1800, 6c aux distances de Mars au soleil que nousrapporterons ci-après ( 1219). Les différentes parties deces recherches se confirmoient réciproquement, 6c ilne pouvoit pas se faire que cinq positions de la terredonnassent toutes , deux à deux , le même résultat

f >our la distance S M de Mars au soleil, à moins quees distances SC Si SB de la terre au soleil n’euffentété bien supposées.

I 2 1 8* Cette méthode par laquelle Képler trouvoítles distances de Mars au soleil ( 1216), lui donnoit unmoyen de trouver aussi l’excentricité de Mars : ayantdéterminé deux distances de Mars, l’une aux environsde son aphélie, l’autre aux environs de son périhélie ,il trouva la première de 166780, (en supposant tou-j