18 ASTRONOMIE, Liv/ VI.

de la lune dans le livre IX e ou il fera question des paral-laxes.

Rapports Les distances précédentes des planètes au soleil, en nd-pius iimpies. gageant les quatre derniers chiffres, font entre elles commeles nombres4,7, 10, 1 j, j2,9j ; cefont-là les nombresles plus simples qu’il y ait pour représenter les intervalles6c les grandeurs des orbes planétaires, 6c nous nous ensommes déja servi en expliquant la figure du système deCopernic (1082): il est utile de se souvenir de ces íìxnombres dont on fait un fréquent usage dans l’astronomie.Les distances des planètes au soleil déterminées ainsi parKépler, au moyen des observations de Tycho, lui firenttrouver la belle loi dont nous allons parler.

Les carrés des Temps périodiques font comme lesCubes des distances.

1224. La plus fameuse loi du mouvement desplanètes découverte par Képler, est celle du rapportqu’il y a entre les grandeurs de leurs orbites, ôc letemps qu’elles emploient à les parcourir ; Jupiter estcinq fois plus éloigné du soleil que la terre , le con-tour de son orbite est cinq fois plus grand ; mais il metdouze fois plus de temps que la terre à parcourir cetteorbite qui est seulement cinq fois plus grande ; Képlerchercha long-temps la cause de cette différence 6c lanature de ces rapports : il avoit d’abord voulu rappor-ter les distances des six planètes aux corps réguliers, lecube , le tétraèdre, i’óctaëdre , le dodécaèdre, l’icosaë-dre : ensuite à l’harmonie des corps sonores : (Voy.A'iyjlerwm Cofmographìcum , 1 yptf, 6c Harmonices Aìtm-di , lótp); mais il ne trouvoit aucun rapport satisfai-sant entre les temps 6c les distances.

Ce fut le 8 Mars 1618 qu’il lui vint à l’efprit pourla prenriere fois, de comparer les puissances aes diffé-rens nombres, au lieu de comparer les nombres mêmesqui exprimoient les temps périodiques des planètes ôc