Loix de Kcpler. ip

leurs distances; il compara donc au hazard des carrés,des cubes, &c. il essaya même les carrds des temps avecles cubes des distances ; mais trop de vivacité ou d’im-patience l’égara dans quelque faute de calcul, il setrompa cette premiere fois ; il crut trouver que la règlen’avoit pas lieu, & rejetta cette proportion commefausse 6c inutile. Ce ne fut que le i y de Alai suivantqu’il revint à cette idde , en recommençant les mêmesessais 6>c les mêmes comparaisons ; il calcula mieux , &il les trouva parfaitement d’accord ; alors enfin il recon-nut qu’il y avoir réellement toujours un rapport égal& constant entre les carrés des temps périodiques dedeux planètes quelconques , êt les cubes de leurs dis-tances moyennes au soleil : il fut si enchanté de cettedécouverte , qu’à peine il fe fioit à ses calculs ; il crutfe faire illusion & avoir supposé ce qu’il falloir cher-cher ; il n’ofoit qu’à peine fe persuader qu’il eût enfintrouvé une vérité cherchée pendant 1 7 ans : Tantâ com-probatione & laboris mei Jeptendecennalis in observationì -bus Braheanìs , & meditationis hujus in unutn conspiran-tium , ut somniare me & pree fumer e qucejìtum inter princi -f ia primo crederem , ( Harmonices, liv. V. pag. 1 89 ).Qu’auroit-il dit, s’il eût pu prévoir les conséquencesadmirables qu’on a su tirer de cette loi ? comme nousle dirons dans le XXII e livre.

I 2 2 ^. La distance de la terre au soleil est à celle'de Jupiter au soleil, comme 10 est à 52 ; leurs cubesfont par conséquent comme t o à 1406 , ou comme 1est à 140,5; or, les durées de leurs révolutions fontde 3 5 y j & de 4332 j jours, dont les carrés en négli-^ligeant les derniers chiffres, font encore comme i esta 140 -j- ; ainsi les carrés des temps périodiques font en-tre eux comme 1 est à 140,6 ; donc, le rapport estle même de part ôc d’autre ; le carré du temps pério-dique de Jupiter est 140 fois plus grand que le carrédu temps périodique de la terre, & le cube de la dis-tance moyenne de Jupiter au soleil est 140 fois plus.grand que le cube de la distance moyenne de la terre,

Cette loifut trouvée le15 Mai 16iS.

Exemple âecette loi.