ao 'ASTRONOMIE, Liv. VI.

c’est en quoi consiste l’égalité des rapports. Si l’otv prend,plus exactement les révolutions sydérales ( 11 6 1 ) ôc les.distances ( 1222), on aura 14.9, 6874 pour le nombre,exact qui exprime combien le carré de la révolutionde Jupiter, ôc le cube de fa distance contiennent ceuxde la terre. On verra dans le XVIII e livre que cetteloi se vérifie également; quand on compare les distancerdes satellites de Jupiter ôc de Saturne avec les duréesde leurs révolutions, ôc l'on verra dans le livre XXII eoù nous traiterons de l’attraction, que de cette loi don-née par observation il s’ensuivoit nécessairement que laforce centrale, ou la gravité des planètes vers le soleilétoit en raison inverse du carré de la distance , c’est-à-dire , la plus belle découverte de Newton, qui dutfans doute son origine à celle de Képler.

Je me fuis servi de cette loi pour trouver les dis-tances moyennes des planètes qui font dans la table del’article 1222 ; en divisant le carré du mouvement sé-culaire total du soleil, relativement aux étoiles, ou de,i295977Z6" par le carré du mouvement séculaire dechaque planète ( 1161 ) , Ôc prenant là racine cubedu quotient : on doit employer les mouvement séculai-res plutôt que les temps des révolutions, parce quec’est le mouvement qui est donné immédiatement parles observations, ôc duquel on déduit les périodes ; ôc ilest bon de remonter à la source des données, toutesies fois qu’on a de nouvelles conséquences à en tirer.

Les Aires font proportionnelles au Temps*

12 2,6. Cette loi générale du mouvement des pla-nètes devenue si importante dans l’astronomie , savoir *que les aires font proportionnelles au temps, est encoreune des découvertes de Képler ; ôc c’est ce qu’on ap-- pelle la troisième loi de Képler ; cependant il ne démon-trait cette vérité que d’une maniéré incomplète ; New-ton a été le premier qui ait fait voir qu’elle étoit une