Aires proportionnelles an Temps.- 2 f

íuîte nécessaire ôc exacte des loix générales du mouve-ment.

Képler étoit persuadé que le mouvement circulairedes planètes étoit produit par une certaine force émanéedu soleil , qui les forçoit à tourner autour de Taxe dusoleil, comme il y tournoit lui-même. II considérois quepuisque les planètes les plus éloignées tournoient pluslentement que les planètes les plus proches du soleil ,il falloir que la force motrice fût plus petite à une plusgrande distance , & cela le conduisit à établir non-seule-ment la force d’inertie , dont il a parlé le premier, maisencore la règle des aires proportionnelles aux temps.

12 , 2 7 - Képler démontre d’abord à la page 1defa nouvelle physique céleste , que le mouvement desplanètes dans les apsides est proportionnel à leur distanceau soleil , même dans l’hypothèse de Ptolomée ( 1204),c’est-à-dire, qu’en prenant un arc de l’excentrique versl’aphélie, ôc un autre arc de même longueur vers lepérihélie, la planète est plus long-temps dans l’arc aphélie ,a proportion que la distance aphélie est plus grande; ou,ce qui revient au même, que les aires décrites dans lemême temps font égales.

Soit E ( fig . 68. ) le point autour duquel le mouve-ment est supposé uniforme ( 1204 ), S le centre dusoleil à même distance du centre C que le point E ; ayantri ré deux lignes MEO , i\ E P , l’arc M A & l’arc 0 Pfont parcourus dans le même temps suivant cette hypo-thèse , puisque les angles en h font égaux ; si du pointS on tire les lignes 60 , SP ì & les lignes SN, SM\je dis qu’elles formeront des secteurs égaux OSE ,NSM : en effet, MA : 0 P : : E H : E £, donc M N.E Q — 0 P. E R ; mais EQ—SR & E R = SQ-, donc'M N. S R = 0 P. S Q ; donc le secteur S N M est égalau secteur OS P: donc dans l’hypothèse même des an-ciens si l’on prend deux arcs M N & 0 P , décrits parune planète dans des temps égaux, on aura au point Sdes aires égales.

12, 2 §. De ce que la planète emploie plus de temps

Dérrïònf^tration de*Képler.

Fig, 68â-