Ftg. 69.

Rayon

vecteur.

F%. 70,

26 ASTRONOMIE, Liv. VI.

& procédant ainsi de minute en minute dans toute lâdurée de la révolution, on démontreroit avec la mêmefacilité que la même planète décrira éternellement lamême aire dans le même temps, à quelque distance dusoleil qu’elle parvienne , tant qu’il ne surviendra pas uneforce étrangère qui puisse troubler l’égalité entre Q Fôc P Q, c’est-à-dire, entre la ligne qu’une planète vientde parcourir, & celle qu’elle tend à parcourir dans laminute suivante.

Ainsi la loi des aires proportionnelles aux temps estprouvée non-seulement par l’observation , c’est-à-dire , parì’accord général des calculs fondés fur cette loi, avecles observations , mais encore par la nature même desdeux forces qui animent les planètes : nous allons doncpasser au calcul du mouvement des planètes dans les or-bites elliptiques, pour être en état d’assigner en touttemps le point de son orbite où une planète doit fe trou-ver en vertu de la loi précédente.

C n a appellé Loi de Kepler cette régie des aires pro-portionnelles aux temps , aussi bien que celles des arti-cles 1220 & 1224, du nom de ce célébré inventeur;mais il n’eut pas la satisfaction de voir leur connexion&. leur dépendance essentielle d’une autre loi plus gé-nérale, cela étoit réservé à Newton, dans la découvertede l’attraction universelle, comme on le verra dans lelivre XXII.

Théorie du mouvement elliptique

des Planètes autour du Soleil.

1234 * Définitions. Le rayon vefteur d’une pla-nète est la ligne tirée du centre du soleil au centre dela planète , ou la distance de la planète au foyer de sonellipse. Soit ÂMDP ( Fig. 70.), l’orbite elliptiqued’une planète décrite autour du foyer S , où est placéle soleil ( 1220 ) M le lieu actuel d’une planète pour