fìg. 7eV

D u mouvement Elliptique, 29

Tellipse ; mais ordinairement c’est en degrés que nousexprimons l’anomalie moyenne.

12^6. Képler ayant trouvé que les planètes décri-voient des ellipses avec des aires proportionnelles au temps,îl ne lui restoit plus que d’en conclure le vrai lieu d’uneplanète pour un temps donné. Lorsqu’on connoît ladurée de la révolution de la planète , par exemple ,celle de Mercure , qui est de 86 jours ; ôt qu’on demandele lieu de Mercure au bout de deux jours, c'est-à dire,de la 43 e . partie de fa révolution, on fait dès lors queTaire du secteur ASM compris entre l’aphélie & le rayonvecteur S M , est la 43 e . partie de la surface de Tellipse ;cette portion du temps, ou cette portion de Tellipse estproprement Vanomalie moyenne , que Ton peut aussi ex-primer en degrés, en prenant la 43 e . partie des 360degrés ou du cercle entier : car on a vu que nouspouvons appeller indifféremment anomalie moyenne , uneportion du temps, une portion de Tellipse , une por-tion de la circonférence du cercle ; c’est toujours unefraction qui est donnée , quand on cherche le lieu d’uneplanète , mais c’est en degrés que nous la prendrons ci-après , pour suivre la forme usitée dans les tables astro-nomiques , où routes les anomalies & toutes les équa-tions s’expriment en degrés, minutes ôt secondes.

1 2 37 * Lorsqu’on connoît Tanomalie moyenne , oula surface du secteur A MS, il s’agit de trouver Tano-malie vraie , ou sangle ASM de ce secteur. Képlersentit bien la difficulté de ce problème : étant données anomalie moyenne , trouver s anomalie vraie , même dansun cercle , car la difficulté est à peu-près la même quedans Tellipse ; il se contenta d’inviter les géomètres àen chercher la solution , sans espérer qu’on la pût trouverd’une maniéré directe, parce qu’elle suppose connu lerapport entre les arcs & leurs sinus , qui n’est donnéque par approximation : voici comment il s’exprime au sujetde cefameux problème , qui a toujours été appellé depuisProblème de Képler, parce qu’en effet il le proposa lepremier, & en donna même une solution approchée.

On con-noît toujour»l’Anomaliemoyenne.

ProblêmÇde Képler.