Problème de Képler. 37

plus simple que celle de M. de la Caille , ( Leçons d'As-tronomie, art. 213). On trouvera ci-après une autreméthode pour déterminer le rayon vecteur dans i’hypo-thèse de Képler ( 1250).

124 6. Pour faciliter l’usage de ce théorème, nousavons mis dans la table de l’art. 1243 les logarithmesde chaque demi-axe conjugué pour les planètes princi-

Í >ales, en supposant l’excentricité, telle qu’elle est danses tables M. Halley ; on fait par la propriété ordinaire

de 1 ellipse, que C D ou K S D 1 — C S 1 = ^ CP'—cF,

ou ce qui revient au même, ^CP-hCS. ^C P — C6';c’est-à-dire , que C D est égal au produit des racines dela distance aphélie & de la distance périhélie ; ainsi ilest aisé de trouver ce demi-axe, quand on connoît lerapport de l’excentrité ôc du grand axe ; après quoil’on en conclut la distance, par la proportion précé-dente.

Exemple. E'anomalie vraie supposée (art. 1244);est de 30° 8' 40", l’anomalie excentrique 32 0 56' 17" ;on demande la distance de Mars au soleil, ou le rayonvecteur. Gn ajoutera ensemble le logarithme de la dis-tance aphélie & le logarithme de la distance périhélie,on prendra la moitié de leur somme , & l’on aura lelogarithme du demi-axe conjugué , de l’orbite de Mars,

5, 1810105,

Ajoutezlelog. sin. anom. exc, 32°$6 / 17", 2 9,7353855

4,9163960

Otez le log. sin anom. vraie , 9,7008609

Logarithme de la distance, 164261 5,2155351

Probleme de Képler : connoijjant /’ Anomaliemoyenne , trouver VAnomalie vraie.

Valeur dupetit axe.

1247* Jusqu’ici nous avons donné les règlesNécessaires pour convertir l’anomalie vraie en anomaliemoyenne, problème facile, & auquel nous avons