Hypothèse Elliptique Jtmple. 4 r

pour rayon, les côtés S N ôc S M seront comme les sé-cantes de|,,angles PSN, PSM , ou ce qui revient aumême, efsfraison inverse des cosinus, donc le cosinus del'anomalie vraie est au cosinus de l’angle PSN, commele côté S JV trouvé ci-devant est au rayon vecteur S M,qui est la distance de la planète au soleil.

12 5 I. La méthode que je viens d’expliquer, a étédonnée par M. Casiìni dans les Mémoires de l’Académiepour 17 ip , ôc dans ses Elémens d’astronomie ,pag. 141 ;je la trouve plus aisée à employer que la plupart desméthodes proposées jusqu’ici. On peut cependant con-sulter la méthode de M. Keill dans les transactions phi-losophiques de 171 3 ; celle de M. de la Hire dans lesmémoires de l’acad. de 1710 ; celle de Newton, dans lepremier livre de ses principes ; celle de M. Herman ;enfin, celle de M. T. Simpson , ( Voyez Essays on severalcurions and usuful subjetfs , London, 1740 , pag . 41.) ;celle-ci est une des plus simples pour la pratique ; maisil n'y en a aucune qui soit plus commode que la méthodeindirecte expliquée ci-dessus, art. 1240. &fuiv. dontnous donnerons de nouvelles applications, art. 1301 &fuiv.

Hypothèse Elliptique Jimple .

12^2. Pour simplifier les opérations qu’exige lathéorie exacte de Képler, ( 1247), on a souvent employéce que M. Cassini appelle Hypothèse elliptique simple , ÔCqui abrège considérablement le calcul. Cette hypo-thèse consiste à supposer que les angles au foyer supé-rieur de l’ellipse croissent uniformément, ôc soient pro-portionnels au temps, c’est-à-dire , que sangle A FL ,

Ifg- 74. ) , croisse toujours également en temps égaux , F & 74 -quoique les anomalies vraies comme ASL , soient fortinégales ; ainsi dans l’hypothèse elliptique simple , san-gle A FL se prend pour sanomalie moyenne ; cettehypothèse est une suite naturelle de celle de Ptolomée,qui supposoit autrefois que le point d’égalité ôc le centredes anomalies vraies étoient, l’un au-dessus, f autre au-

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