44 ASTRONOMIE, Liv. VI.

elliptique simple n’est que de 117", ôc c’est vers 45*° dedistance à l’apogée ou au périgée. Dans la lune, la diffé-rence peut aller à i' z s" ; l'erreur se trouve en moinsdepuis l’apogée jusqu’àpo 0 d’anomalie, & depuis le péri-gée jusqu'à 270° , ôc le vrai lieu est plus avancé qu’il neparoîtroit par l’hypothèse elliptique simple ; c’est le con-traire dans le second ôc le quatrième quart d’anomalie.moyenne, ou l’hypothèse elliptique simple donne unetrop grande anomalie. ( M. Caísini, pag. 147 ).

Nous parlerons bientôt encore de l’impersection decette hypothèse , lorsqu’il s’agira de déterminer uneorbite par trois observations, comme le fait M. Castinidans les deux hypothèses (13051).

I 2 J 6. Ce que nous avons expliqué jusqu’ici au sujetde l’équation de l’orbite , suffit pour reconnoître trois pro-priétés , que nous aurons souvent occasion de citer en par-lant de l’équation: i°. l’équation de l’orbite est nulle dansl’apside supérieure, (aphélie ou apogée), puisque versce point-là le lieu moyen ôc Je lieu vrai font confondus;mais en partant de l’apside , leur différence augmenterapidement, parce que la vitesse vraie étant la pluspetite, diffère le plus de la vitesse moyenne : 2 0 . cettedifférence s’accumule chaque jour, tant que la vitessevraie est moindre que la vît: sse moyenne ; lorsqu’ellesfont égales, il se trouve un point vers trois signes ÔCquelques degrés d’anomalie moyenne où la différencequi a augmenté jusqu’alors , est devenue la plus grande ,ôc où l’équation cesse d’augmenter, étant presque lamême pendant quelque temps, pour diminuer ensuitejusqu’à l’apside inférieure, ( soit périhélie , soit périgée)où Je lieu vrai ôc le lieu moyen se retrouvent d’accordune seconde fois : 3 0 . l’équation du centre est soustractive,se retranche du lieu moyen dans les six premiers signespour avoir le lieu vrai, parce que la vitesse moyenneen partant de l’apside supérieure, est plus grande quela vitesse vraie, ainsi le lieu moyen est plus avancé ;il faut donc ôter de la longitude moyenne la quantitéde l’équation pour avoir le lieu vrai. Le contraire