De la plus grande Equation. 4 ^
arrive après l’apside inférieure : la vitesse vraie étantla plus grande , prévaut à son tour fur la moyenne , 6cle lieu vrai se trouve toujours le plus avancé dans laseconde moitié de l’ellipse, ou dans les six dernierssignes de l’anomalie ; alors l’équation de l’orbite s’ajouteau lieu moyen pour avoir le lieu vrai, ou à l’anomaliemoyenne pour avoir l’anomalie vraie. Tout cela paroîtraencore plus clair par l’inspection 6c l’ufage des tables deséquations du soleil , de la lune 6c des planètes , quisont insérées dans cet ouvrage.
DE LA PLUS GRANDE ÉQUATION.
I 1 5 7* La plus grande équation peut s*observer immé-diatement, comme nous le dirons bientôt (1259); mais lors-que la grandeur 6c la figure de l’ellipse est donnée, c’est-à-dire , lorsqu’on connoît sa distance aphélie 8c sa distancepérihélie, ou son excentricité ( 1218 ), on peut trouver parle calcul la plus grande équation, aussi bien que le degréd’anomalie moyenne où arrive cette plus grande équation ;pour cela il suffit de trouver le point M, [fig. 72. ), dans le-quel arrive la vitesse moyenne. En effet, dès- que la pla-nète est arrivée au point où fa vitesse angulaire D F AI( c’est-à-dire sangle qu’elle parcourt vue du soleil ) est éga-le à la vitesse moyenne, par exemple, de 55/L" par jourfi c’est la terre, la longitude moyenne cesse d’anticipersur la longitude vraie ; elle en diffère alors le plus qu’ilest possible, parce que jusqu’à ce moment la vitesse réellequi étoit plus petite, faisoit retarder tous les jours lelieu vrai fur le lieu moyen; mais dès que la vitesse vraieest devenue égale à la vitesse moyenne, elle est prête àla surpasser, elle va commencer à regagner ce qu’elle avoitperdu jusqu’alors, le lieu vrai sc rapproche du lieu moyen,6c l’équation de l’orbite diminue. Ainsi toute la difficultéconsiste à trouver le point M, 6c l’anomalie A F Aí dela planète au moment où fa vitesse est égale à la vitesseangulaire moyenne : pour cela , ayant pris une ligneF AI y moyenne proportionnelle entre les deux demi-
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Trouver parle calcul laplus grandeéquation,