4 6 ASTRONOMIE, Liv. VI.

axes de l’orbite , on décrira du foyer F comme Centréun cercle AIN fur le rayon FA/, ôc ce cercle aura unesurface égale à celle de l’ellipse, comme nous le démon-trerons en parlant des sections coniques dans le livreXXI. Supposons un corps qui décrive le cercle M;Vdans un temps égal à celui de la révolution de la planètedans son ellipse , fa vitesse angulaire fera constammentégale à la vitesse angulaire moyenne de la planète, parexemple, de 55s 8" pour le soleil; l’aire décrite dans lecercle fera toujours égale à l’aire décrite en même tempsdans l’ellipse, puisque les aires totales font égales 6c par-courues en temps égaux , les durées des révolutionsétant les mêmes , & les aires partielles de l’ellipse pro-portionelles aux parties du temps: par exemple, íi lesoleil décrit en un jour une aire D FR de son ellipse égaleu la 3 < 5 j e . partie de la surface elliptique , l’aire EhOdécrite dans le cercle , fera aussi la z6sE. partie del’aire du cercle , (qui est égala l’ellipse) ; la vitessevraie du soleil (ou sangle D FR) k ra donc égale à lavitesse moyenne en M , c’est-à-dire à sangle D F 0 ; carce sont deux secteurs égaux qui ont la même longueurF AI , la même surface, 6c par conséquent le même angle ;d’ailleurs les triangles égaux MED , MR 0 qui font l’unen dehors du cercle , l’autre en dedans, sont voir que lesecteur elliptique est égal au secteur circulaire qui a lemême angle en F ; donc pour trouver le point de la vitessemoyenne , il faut trouver sintersection M de l’ellipse ÔCdu cercle qui lui est égal en surface. Ayant tiré du pointM à sautre foyer B de sellipse une ligne M B , sonaura un triangle B F M , dans lequel on connoît les troiscôtés, savoir B F qui est le double de sexcentricité, F Mqui est la moyenne proportionnelle entre les deux demi-axes, ôc B M qui est la différence entre F AI ôc le grandaxe, ( parce que les deux lignes F M ôc MB font entreelles la valeur du grand axe ) ; ainsi résolvant le triangleBFM on cherchera sangle F qui est sanomalie vraiede la planète au temps de la plus grande équation.

I 2 5 8- Exemple. Soit le demi-axe C A = 38710,6c