De la plus grande Equation. 47

le demi-axe conjugué — 37883, comme dans l’orbitede Mercure , Cl =7960 B F— 15920, F AI fera =s=38294. On résoudra le triangle B F M ; la méthode laplus facile est celle-ci ; de la demi-somme des troiscôtés on ôte séparément chacun des trois côtés; de lasomme des logarithmes des deux différences des côtésqui comprennent l'angle cherché , l’on ôte la sommedes logarithmes de la demi-somme des trois côtés ôcde la différence du côté opposé à sangle cherché, lamoitié du reste est le logarithme de la tangente de lamoitié de sangle cherché. Dans le cas particulier ducalcul de la plus grande équation, il se réduit à cetterègle : de la distance aphélie, on ôte séparément la moyenneF M, ôc le 3 e . côté B M, on a deux différences , donton cherche les logarithmes ôc l'on retranche le pluspetit du plus grand , de cette différence de logarithmeson ôte celle des logarithmes de la distance aphélie ôcde la distance périhélie, reste celui de la tangente dela moitié de l’anomalie vraie.

Dans notre exemple on trouvera sangle BFM de81° 4/ 52", c’est sanomalie vraie au temps de la plusgrande équation, d’où l’on peut conclure ( 1244) sano-malie moyenne 104° 45-' 41", ôc leur différence qui estl’équation du centre , sera 23 0 40' 49" ; ce doit être laplus grande équation de sorbe de Mercure ; elle estainsi dans mes tables, mais dans celles de M. Castìni,on la trouve beaucoup plus grande ( 1278).

1259. Après avoir indiqué la maniéré de calculerl’équation , nous parlerons de la maniéré de l’observer.Depuis l’instant où une planète part de son aphélies,( fig. 72 ), jusqu’au temps où elle arrive au point Mde fa plus grande équation , fa vitesse est moindre quene seroit la vitesse moyenne, sanomalie vraie plus pe-tite que sanomalie moyenne , en diffère de plus enplus ; lorsque la planète ayant passé le périhélie P setrouve au point G à neuf signes d’anomalie fa dis-tance vraie A FG à J’aphélie est également plus petiteque fa distance moyenne, de la quantité de la plus