De l'Aphélie csune Vlanctc'. 6y

mouvement diurne dans le périhélie ; c la différencetrouvée par observation entre le temps par D P E ,( fig- 73 ), 6c la demi-révolution anomalistique; t laquantité cherchée , ou le temps qui répond à l’arc AD\

alors on aura cette proportion,^ : a : : t :‘-j , c’est-à-dire,

la vitesse périhélie est à la vitesse aphélie , comme letemps par AD est au temps par PE. Si à la demi-ré-volution anomalistique de À en P , on ajoute le tempspar A D , 6t qu’on ôte le temps par P E , on aura t —<

pour la différence entre l’intervalle observé & lademi-révolution anomalistique ; différence que nous avonsappellée c; ainsi t — ^ —c, ou t p — ta = pc , ce qui

se réduit à cette proportion , p — a : p : : c : t , & parconséquent à la règle que nous voulions démontrer.

12 9 , 1 . Exemple. Le lieu du soleil observé au Capde Bonne-Espérance par M. de la Caille le 50 Juin175" 1, à o h 2 / yj // de temps moyen au Cap, ou le 29à 2 2 ]ï 58' 40" de temps moyen réduit au méridien deParis, étoit de 3 S 8° </ 2" ; ; Le le 29 Décembre à22>' 58' 45", il étoit de 9 S .8° z c/ 5" o , l’apogée ayantdû avancer dans cet intervalle de z 2" 7 , il faut lesajouter à la premiere longitude pour la réduire, parrapport à l’apogée, au même état que si l’apogée étoitimmobile , & l’on aura 3 S 8° 9' 35" o, dont l’oppo-fite devoit être j? S 8° 5/ 3 5", moins avancé de 20' 30"que le vrai lieu observé : le 30 de Juin il saut au so-leil 8 h 3 6^ 1 o" pour parcourir cette quantité ; ainfi le■30 Juin à 7 h 34'' 50", ie soleil dut être exactement àl’opposite du lieu qui fut observé ensuite le 29 Décem-bre ; l’intervalle de temps moyen entre ces deux mo-mens est de 182) 15^ 23^ 55", plus long de \ 6 ' 13"que la demi-révolution anomalistique supposée par M.de la Caille de r 821 7' 42", ce qui prouve que le

soleil n’étoit pas encore à son apogée dans la premiereobservation. Si l’on fait cette proportion qui vient d’ê-tre démontrée ( 1281 ) : l’excès de la vitesse du soleil

Tome 11 . I

Démonstra-tion de cetteproportion.

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