Elémens d'une Orbite . yi

est peu sensible pour ces anciennes observations ( Mêm,acaá. \i 66 ,pag . 498 ).

12 87 - ^ quatrième méthode pour déterminerl’aphélie ne suppose point qu’on ait une des plus grandesdigressions, ni des longitudes observées précisémentdans les apsides ; mais elle exige trois conjonctions ouoppositions, c’est-à-dire, trois longitudes héliocentriques,ôc elle donne tout à la fois l’excentricité, l’aphélie ,6c l’époque de la longitude moyenne, ce fera l’objetdes articles suivans ; nous l’expliquerons d’abord pourles cas les plus simples, ensuite nous la donnerons d’unemaniéré plus générale ( 1293 ).

Méthode pour corriger à la fois les trois élémens

d'une Orbite .

1288 * Nous avons vu séparément, ( 12 5*9, 12 79 t1284), les méthodes que l’on peut suivre pour trou-ver l’équation 6c les apsides d’une planète ; nous allonsrassembler l’esprit de ces méthodes ôc en tirer uneméthode pour trouver par trois observations les troisélémens d’une orbite, savoir l’excentricité , le lieu del’aphélie, 6c l’époque ou lieu moyen qui en résultenécessairement ( 1282 ) ; je suppose trois observationsréduites, comme on le verra ci-après ( 1296 ), ôt jesuppose aussi les élémens à peu-près connus.

Pour bien faire sentir l’esprit de cette méthode, jerappellerai ici trois choses qui doivent être familièresà tous ceux qui s’occupent du calcul astronomique; i°,l’équation de l’orbite est la plus grande qui soit possi-ble vers trois signes 6c quelques degrés d’anomaliemoyenne , alors elle est à son maximum , elle augmenteà peine en passant d’un degré à l’autre ( 1256 ), estsorte que l’anomalie moyenne peut être alors plus oumoins grande, fans que l’équation en soit affectée ;ainsi dans ces cas-là on pourvois se tromper sur le lieude l’aphélie , sans qu’il en résultât aucune erreur sur

Quatríem*

méthode,