78 ASTRONOMIE, Liv. VI.

MérlioJesJirfiftes dejluíìeursAuieuis.

que nous allons expliquer ; ainsi elle nous tiendra lieude toutes les autres.

1294* On peut voir, si l'on en est curieux, plu-sieurs méthodes pour parvenir au même but, dans lesmémoires de 1723 , & dans les élémens d'aítronomie deM. Caílìni, pag. 172 ; la huitième ressemble un peuà celle que nous allons expliquer ; mais elle est encoreun peu plus indirecte à cause de l’usage qu’on y faitde lhypothèse elliptique simple dans quelques-unes desapproximations. M. Halley avoir résolu le problèmepar une construction géométrique, où il employoitl’intersection de deux hyperboles , ( Philos, traní. n°.128, 1676 ). M. de la Hire publia une solution de ceproblème dans le Journal des Sav. ( Mars 16 jj ) ,par une méthode très-belle dont il donna ensuite ladémonstration dans son grand traité des sections coni-ques : liv. VIII e . pr. 25. M. Newton en donna depuisune autre solution , au moins aussi belle que la précé-dente , ( Phil. nat. prìnc. math. lib. I. prop. 21.) Voici leproblème qu’il se propose : Trajefîoriam circa datum tim -bilicum dejcribere qu# tranfibit per puntfa data dr reSîaspositione datas contir.get , mais il cite la solution de M. dela Hire , en disant qu’elle n’est pas fort différente de lasienne ; celle de Newton se trouve dans Keill, ôc dansles institutions astronomiques de M. le Monnier, pag.545. M. Nicollic dans les mém. de 1746, pag. 291, don-na une autre méthode fondée fur de nouvelles pro-priétés des sections coniques, dans laquelle il déterminal’espèce & la position d’une orbite planétaire, connois-sant la position & le rapport de trois rayons vecteursde cette orbite , & il en donna le calcul de deux ma-niérés différentes. Toutes ces méthodes étoient utilespour le cas où Képler s’étoit trouvé , après avoirfixé, trois distances de Mars au Soleil, par une mul-titude d observations & de calculs ( 1219) , mais commedans la pratique ordinaire de l’astronomie, on ne con-noît ni la longueur des rayons vecteurs, ni la positionde la directrice de Tellipse ; je vais détailler une autre