Tour déterminer Vorbite <Tune Tlanete. 79

méthode employée par M. de la Caille, ( Mém. acad.

pag. 20), qui ne suppose que les trois longitu-des observées ôc les temps des observations , elle estbeaucoup plus commode ôc plus facile à employer, 6côc je vais l’expliquer encore plus clairement ôc avecdes calculs plus exacts que je n’avois fait dans les mé-moires de 17 y y, pag. 218 & suiv.

1295* La révolution d’une planète est la premierechose que l'on doit connoître ( 11 y 3 ) ; ainsi le moyenmouvement d’une planète est donné dans i’intervalle dedeux observations ; le mouvement de l’aphélie doit êtreaussi connu, par des observations éloignées auxquelleson aura appliqué la méthode expliquée ci-deífus ( 1279&suìv.) parce que trois observations ne peuvent déter-miner qu’une ellipse fixe Ôc immobile ; mais dans l’in-tervalle des trois observations qu’on emploie, il ne peutpas y avoir une erreur considérable sur le mouvementde l’aphélie

Les trois observations doivent être, autant qu’il estpostible , éloignées d’un quart de révolution , c’est-à-dire , deux aux environs des apsides, 6c l’autre auxenvirons de la moyenne distance , ou deux aux moyennesdistances, 6c une à l’apside ; car quoique la méthodene soit pas assujettie à cette condition, le résultat n’ensera que plus concluant 6c plus fur, si l’on a cetteattention. Elles peuvent aussi être éloignées de plusieursrévolutions entieres pourvu que l’on connoisse assez bienle mouvement de la planète, ôc celui de son aphéliependant tout l’intervalle qu’on aura pris.

On suppose dans la méthode suivante, que l’on con-noît dé j a, du moins grossièrement, l’excentricité ôc lelieu de l’aphélie; on ne peut manquer de les connoîtrequand il s’agit des planètes ; d’ailleurs on a vu ci-devant( 12 yp , 1279 ), la maniéré de les trouver, en supposantmême qu’on n’en eut aucune idée.

1296. Les trois longitudes héliocentriques donton fait choix pour déterminer les élémens d’une orbiteplanétaire, doivent être réduites au plan de l’orbite, ôcnon

Le moyenmouvementsupposé con-nu.

Contrition*nécessairesdans ies o la-ser vaiioa**