Déterminer V orbite d'une Plane te. p t

On trouve cependant dans les mémoires de l’académiepour 17J3 , un mémoire de M. Caííìni, 6c dans ceuxde 1756, un mémoire de moi, fur cette matière : nousavons essayé l’un ôc l'autre de déterminer les élémens deMercure par le moyen de ses passages fur le soleil ; nousmanquions alors d’autres observations ; mais j’y ai sup-plée depuis ce temps-là comme on le peut voir dansies mémoires de 1 766.

1309. J’ai employé dans tous les calculs précédens Défaut d el’hypotèíè de Képler, pour déterminer les orbites desplanètes ; on trouvera dans les Elémens de M. C a [fini s lm pié? Ueune méthode pour les trouver aussi dans l’hypothèseelliptique simple (1252 ),c’est l’hypothèse employée parBoulliaud , Wardus 6c Street ; mais quoique M. Cassaitfasse un usage fréquent de l’hypothèse elliptique simple,'à cause de la facilité qu’elle offre dans les calculs, ce-pendant il avoue , Òc il démontre même que l’hypothèsede Képler doit avoir une entiere préférence sur l’hy-pothèse elliptique simple. Ayant sait le calcul du lieude l’aphélie de Mars dans les deux hypothèses différen-tes par le moyen de trois observations de 1691 , 1696ôc 1700, dont une étoit voisine de l’aphélie, M. Cassaitrouve le lieu de l’aphélie dans l’hypothèse elliptiquesimple o° 39' o", & dans l’hypothèse de Képler y s o°

3 i / 34", avec une différence de ”]' 2 6 " seulement; eneffet les deux hypothèses ne différent point entr’ellesquand on prend une observation dans l’aphélie ôc lesdeux autres dans les moyennes distances. Mais ayantensuite choisi trois autres observations de 1694, 1698ôc 1702, en des points différens de l’orbite de Mars,

M. Caffini trouve i° 28^23" dans l’hypothèse elliptiquesimple, 6e Ç o° 39^ 2" dans l’hypothèse de Képler; 011voit que l’hypothèse elliptique simple donne un résultatdifférent de 49' 23" de celui de l’aphélie qu’elle avoitdonnée dans le premier calcul, 6c que ceux de l’hypo-•se de Képler ne diffèrent que de 7^ ; 6c même de dseulement si l’on a égard au mouvement de l’aphélie ;cette derniere différence est assez petite pour être attribuée