Nœuds & Inclinaisons des Planètes. 127
traction ( z 522 ) le mouvement A a ( fig. 7? ) du noeudde Jupiter sur l’orbite AB de Saturne, il faut en con-clure le mouvement C c sur l’écliptique. Pour cela onemploîra les formules différentielles du XXIII e . livre.Dans un triangle ABC dont les deux angles A ôc Bfont constans ( 1549), la différentielle C c ou la petiteaugmentation du côté B C est égale à la différentielle A a
du côté AB , multipliée par fín ' ^ C ° s ' AC ' ( 3842 ). En
employant les valeurs de ces trois quantités ( 1349 )on trouvera que si Je mouvement A a est de 8 ' s Fpar année , comme le donnent les calculs de l’attrac-tion, le mouvement C c fur l’écliptique ne fera que de7 "26. Dans la fig. 7 6 , on auroit exactement la même
équation Cc = --* C eít ainh qu n iaut re-
duire à l’écliptique le mouvement du noeud de cha-que planète produit par l’attraction de chacune des au-tres planètes. Nous avons placé ici ces réflexions, parcequ’elles font nécessaires aux Astronomes, indépendam-ment du calcul de l’attraction : elles avoient échappéà M. Bradley lorfqu’il croyoit que le mouvement directdu noeud du 4 e . satellite étoit contraire aux loix del’attraction , comme nous le dirons dans le XVIII e livre(2967); ce font ces considérations qui m’ont fait décou-vrir la cause des changemens singuliers qui ont lieudans les inclinaisons des satellites , & que personneavant moi n’avoit même soupçonnée ( 2944).
1^53* Le mouvement du nœud dune planète furl’orbite d’une autre planète produit un mouvement deTaxe de l’orbite troublée autour de Taxe de l’orbite dela planète troublante ; par exemple , quand on dit queSaturne par son action sur Jupiter fait rétrogader lesnœuds de l’orbite de Jupiter, cela revient au mêmeque si l’on difoit Taxe de l’orbite, ou la ligne qui passepar les pôles de l’orbite de Jupiter ôt qui est perpen-diculaire au plan de cette orbite , tourne autour deTaxe de l’orbite de Saturne, ôc le pôle de l’orbite deJupiter décrit autour du pôle de l’orbite de Saturne
Fìg. 7 a
Mouvemrrtd’un pôle au-tour d’un axe»