rîg. 78.

Seconde

méthode.

130 ASTRONOMIE, Liv. VI.

l’une dans le plan de l’orbite , & l’autre dans le plande l’écliptique ; elles font donc entr’elles le même an-gle que les deux plans, c’est-à-dire , un angle égal à['inclinaison que l’on cherche ( 1121 ): or sangle yíXRn’est autre chose que la latitude même de la planètevue de la terre ( 1123); donc la latitude observée seraelle-méme s inclinaison de s orbite. Au reste il est rare derencontrer ces deux circonstances ensemble , c’est-à-dire,le soleil dans le nœud, & la planète à po° du soleil ;d’ailleurs cette dernière condition ne se rencontre quedans les planètes supérieures, ainsi nous avons besoind’une règle plus générale pour la détermination des in-clinaisons.

13 5 8* J e suppose qu’on ait observé la latituded’une planète , vue de la terre, quelle qu’elle soit, pour-vu que le soleil soit dans le nœud ou à-peu-près; soitP la planète en un point quelconque P de son orbite ,la terre étant toujours en T dans la ligne des nœudsTd , .T;’on abaisse la perpendiculaire P L de l’orbite dela planète fur le plan de l’écliptique , on tire des pointsP & i les perpendiculaires P R. & L R fur la com-mune section des deux plans ; sangle P Ii L de ces deuxperpendiculaires fera égal à sangle des deux plans,c’est-à-dire , à l’inclinaison de l’orbite fur le plan del’écliptique ( 1121); sangle LTP sera égal à la latitu-de géocentrique de la planète, sangle R XX égal àsé-longation de la planète ( 114.2); alors la propriété or-dinaire des triangles rectilignes tels que RXX StPTLrectangles en R Sc en X donnera les deux proportionssuivantes.

T L: R L : : R : sin. RTL ì donc R L : P L : : si n.

T L: P L:: R: tang. LTP J RTL : tang. LTP.

Mais dans le triangle P R L rectangle en L on acette autre proportion R L : P L : : R : tang. P R L ; doncen comparant la 3 e . proportion avec cette dernière,on aura sin. RTL: tang. LTP : : R: tang. P RL, c’est-a-dire, que le snus de lèlongation ejl au rayon comme