F*g> 87 .

Ftg. pi.

Argumentáe la paral-laxe.

On en dé-duit la paral-laxe horizon-tale.

358 ASTRONOMIE, Liv. IX.

lin autre en D, qui seroit éloigné du premier de la quantitéO D égale à peu-près à un quart de la terre, le premier étanten 0 observreoit un astre H à l’horizon ; le second étanten L) l’observeroit à son zénit : dans ce cas sangle OHT fqui est parallaxe horizontale, seroit égal à sangle HTE ,ou au complément de sarc O D qui est ìa distance desdeux observateurs, ou la différence de leurs latitudes;car je les suppose placés fous le même méridien.

II est impossible que les circonstances locales nousdonnent dans la pratique un cas aussi simple que celui-là ; ainsi nous allons voir ce qui' arrive quand les deuxobservateurs font à une distance quelconque, & quel’astre leur paroît à des hauteurs quelconques.

I 6 5 I • Supposons, comme en 1751 , un observateurB , {jig. 91 ) situé à Berlin , & un autre en C ou auCap de Bonne-Espérance ; L la lune que nous obser-vions tous deux en même temps dans le méridien ;( il nimporte que ce soit précisément au même instantpourvu qu’on sache de combien a dû varier la hauteurméridienne dans 1 intervalle des deux passages ) ;C LT est la parallaxe de hauteur pour le Cap , B LTest la parallaxe de hauteur à Berlin ( 1627), la sommede ces deux parallaxes est sangle C L B , argument to-tal de la parallaxe horizontale ; ce seroit leur diffé-rence si les observateurs voyoient tous deux l’astre aumidi , ou tous les deux au nord. De ces deux paral-laxes de hauteur, la première B LT est égale à la pa-rallaxe horizontale multipliée par le cosinus de la hau-teur apparente à Berlin, ou par le sinus de la distanceapparente au zénit qui est sangle LBA ( 1628 ) ; laseconde parallaxe C LT est égale à la parallaxe hori-zontale multipliée par le sinus de la distance L C Dau zénit du Cap ; donc, la somme B L C qui est la pa-rallaxe totale d;s deux observateurs est égale à la pa-rallaxe horizontale multipliée par la somme des deux si-nus des distances observées ; donc on aura la parallaxehorizontale en divisant sangle observé BLC } ou fat*