z68 ASTRONOMIE, Liv. IX.

big. §z. ô L sm. S ; donc la parallaxe de longitude Tfi=»

P.lin.ZS (in.S , , r . ,, . ,

— fín - pS — , en calculant íuivant 1 article 8p i , ôc

prenant F 5 pour F /, parce que ces arcs étant toujoursforts grands , les différences des sinus d’un degré à l’au-tre font tort petites. On a aulli dans le même trian-gle IS — IL cot. ó' ( 3 6" 11 ) — p, sin. ZS. sin. S cotang..S. C’est la parallaxe de latitude ; il faut faire évanouirl’angle S des deux expressions précédentes.

Dans le triangle PZS l’on suppose connus deux cô-tés & l’angle compris, savoir, P Z , P S ôt sangle F,c’est-à-dire, la hauteur du nonagésime, les distancesapparentes de la lune au pôle de l’écliptique Ôc au no-nagésime ; on a donc ( 3722 ) la tangente de l’angle Ô —

ccsipz'.sin.í-'Snr^sTF?. ou bieala cotangente de 5 =

cot.PZ.sin.PS. — cos. P. cos P S. „ , . . ,

-- ç—p -, oc multipliant le numérateur

& le dénominateur par tangente P Z , cotang. ô =

sin. P S. — cos. P. cos. P S. tang. P Z. , , . ...

-- (íïû pTtang. p z, -’ Lette valeur multipliée par

p. sin. Z S. sin. S, donnera celle de /ô', parai, de latit,

p. sin. P 5. sin. Z S. sin. S. >— p. cos. P. cos P 5. sin. 7 S. sin. S tang. P 7 #

sin. P tang. P Z *

mais sin. ZS= V z ' fín,p ( 3710 ) substituant cette va-

sin. S 3 \ j t /

leur dans l’expreísion de la parail. en latitude / ô, on aura

p. sin, P S. sin. S. sin. VZ. sin. P. p. cos. P.cos.P^.sin. S. tang. VZ. sin. VZ .sin P #

sin. P. tang. P 2 . sin. S sin. P. tang. P Z. sin. S y

effaçant tous les termes qui fe détruisent, la formulese réduit à — ^ P ft fi "* P Z — v. cos. P . cos. P S. sin. P Z ;

tang. VZ r

& mettant cos. F Z à la place de r - 7 —,elle devient

r tang. p z 7

— p. sin. F S. cos. F Z. — p. cos. F cos. F S. sin. FZ; maison a cos. P Z — -— f- . & sin. P S — tang. F S. cos.

P S ; ainsi l'on pourra la mettre sous cette forme : laparallaxe de latitude — p . cos. P S. sin. F Z ( tans ' F S —

cos. F).

tang. P Z