582 . ASTRONOMIE, Liv. IX.

fy, cé de la même façon & à la même distance de la luneL, que le point N, donc la hauteur de la lune vuedu point JV ou vue du point M est sensiblement lamême. Mais la hauteur de la lune vue du point AI ,qui est l’angle L AI R , est plus grande que la hauteurvue du point C, c’est-à-dire, que l’angle LC AI, de laquantité de l’angle CL M , parce que dans le triangleC L AI , on a l’angle extérieur LMR égal aux deuxintérieurs pris ensemble L C AI, C L AI ; donc la hau-teur de la lune vue du point C est plus petite que lahauteur vue du point N, de la quantité C L AI.

1688- Lorsque la lune est hors du méridien, cetangle C L AI est plus petit que lorsque la lune est dansle méridien , ôc cela dans le rapport du cosinus de l’a-zimut au rayon. En effet, lorsque la lune est dans leméridien, ( supposant que sa hauteur ôc sa distance soientles mêmes que dans le cas précédent ) , le point AItombe en A/, l’angle L CIV est la hauteur de la lune ;car il faut concevoir le sommet L du triangle C L AIrelevé en l’air perpendiculairement au-dessus du plande la figure. Si l’on examine dans ces deux cas la va-leur de l’angle CL AI, on verra que l’angle C L AI apour base la ligne C Aï , quand la lune est hors du mé-ridien , 6c que dans le méridien il a pour base la ligneC N ; comme tout est égal d’ailleurs, soit la distanceCL, soit l’inclinaison du rayon CL sur la base C N ouC AI, 6c que les lignes C AI (k. C N font extrêmementpetites, les petits angles seront entre eux comme leursbases C N 6c C AI ; mais dans le triangle C AIN rec-tangle en M, CA' est à CAL comme le rayon est aucosinus de l’angle NCAI qui est l’azimut de la lune;donc la différence C L AI entre les hauteurs de la lunevues du point N 6c du point C , quand la lune esthors du méridien , est à cette même différence quandla lune est dans le méridien, à hauteur égale, commele cosinus de l’azimut est au rayon.

1689- L’angle AILC, dans le cas où il seroit leplus grand 6c où il auroit pour base la ligne entière