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4iS ASTRONOMIE, Liv, X.

P R en longitude ait eu le mouvement R D en latitu-de , en forte que son vrai mouvement soit P D ; sup-posons que l’autre planète ait eu de même un mouve-ment en latitude CE, en même temps que le mouve-ment en longitude A C-, c’est-à-dire, que son mouve-ment propre ait été réellement AE, la différence desdeux mouvemens horaires en latitude R D 6 c CE, oula quantité TE fera le mouvement horaire relatif en la-titude , ou la quantité dont une planète s’éloignera del’autre en latitude ; on pourra donc supposer fixe laplanète P , prendre A G &t G H à la place de B C ôcTE, ôc supposer que la planète A a parcouru l’orbiterelative A H.

fîg. íS. On pourra faire auíîì un triangle M NO (fig. 98 ) ,dont les côtés M N ôc NO soient égaux aux mou-vemens horaires relatifs B C &c F E ou A G ôc G H enlongitude ôc en latitude, sangle OMN fera l’inclinai-son de l’orbite relative, ôc MO le mouvement horairesur cette orbite relative ; on pourra supposer qu’uneplanète étant restée fixe en M, l’autre a décrit A10:par le moyen de cette supposition on volt que les deuxplanètes différeront, soit en longitude, soit en latitu-de autant que lorsqu’on laiífoit à chacune son mouve-ment particulier ; tout se passera donc entr’elles, ôc toutesles apparences seront les mêmes qu’auparavant ; la sup-position de l’orbite relative AIO ne fera que simplifierle calcul, en réduisant deux mouvemens à un seul.

1 7 6 5 • L’orbite relative est donc celle que l’on peutsupposer à la place de l’orbite réelle, ôc dans laquellepourroit se mouvoir une des deux planètes fans queses distances réelles par rapport à l’autre parussent êtrechangées. Dans le triangle AI NO on a ces propor-tions : Aï N est à A O , comme le rayon est à la tan-gente de sangle 0A1N, ôc le cosinus de l’angle OAîNest au rayon, comme M N est à M0\ ainsi pour trou-ver l’incìinaison de l’orbite relative ôc le mouvementinclinaison horaire relatif, on sera ces- deux proportions: La diffé-htive rbueie ' r * nce des deux mouvemens horaires en longitude , ejl à la