434 ASTRONOMIE, Liv. X.
i>v. joo. égaux 0 E ôt OS, ôt qu’ils sont rectangles l’un & Tau-tre en M ; ainsi le côté £ Ai est égal au côté Ai S ;donc le point M indique le milieu de l’éclipse ; au lieuque le temps de l’opposition arrive quand la lune est aupoint L de son orbite sur un cercle de latitude OL per-pendiculaire à l’écliptique K G dans le point 0 qui estdirectement opposé au soleil.
Dans le triangle LO M , formé par le cercle de lati-tude OL ôt par la perpendiculaire 0 M, sangle LO M.est égal à l’inclinaison de l’orbite relative de la lune( 17 6 3 ) ; puisque la perpendiculaire à l’orbite ôt la per-pendiculaire à l’écliptique, font nécessairement le mêmeangle que l’orbite fait avec l’écliptique ; avec cet angleon a aussi le côté L 0 latitude en opposition ; on trou-trouvfdemi- vera donc ^ e n faisant cette proportion: Le rayon
lieu de Té- ejî au sinus de h inclinaison y comme la latitude O D ejl ddipse. f intervalle L M. On le réduira en temps à raison dumouvement horaire de la lune, en disant : Le mouvementhoraire relatif ( 17 6$) efl à i h ou 3600", comme s'espace AILefï au temps qu il y aura entre la conjonction & le milieu deLéclrpfe. On retranchera cet intervalle de temps, du mo-ment de l’oppofition, si la latitude de la lune est crois-sante ; on l’ajoutera au temps de l’opposition , si la lati-tude est décroissante , ou que la lune aille en fe rappro-chant du nœud, ôt l’on aura le milieu de l’éclipse.
1778 . Exemple. Dans l’éclipse de lune du 17 Mars1764, on trouve par les tables que la pleine lune oul’opposition vraie devoit arriver à 12^ 6^ 28" ; le mou-vement horaire de la lune étoit de 37'23" en longitu-de , ôt f 2.6" en latitude , le mouvement horaire du soleil2'29"; la différence des mouvemens horaires, 34/ 54",est au mouvement en latitude f 2 6", comme le rayon,est à la tangente de l’inclinaison relative 3 0 37^ ( 1763 ) :le cosinus de cette inclinaison f 37^est au rayon, commela différence des mouvemens horaires en longitude, 34*54") est au mouvement horaire de la lune fur son orbiterelative 3 f 4".
La latitude de la lune en opposition étoit de 38^42";