43 6 ASTRONOMIE, Liv. X.

rìg. le*, circonférence de sombre, EP le rayon du disque lunaire/E le centre de la lune au moment où son bord com-mence à toucher le bord de l’ombre en P , c’est-à-dire,au moment où l’éclipse commence ; S le centre de lalune à sa sortie de l’ombre , lorsque l’éclipse finit ouque le dernier bord de la lune touche en R le bordde l’ombre. La distance OE des centres de la lune 6cde sombre, est composée des quantités OP ôc P£;dont l’une OP est le demi-diamètre de l’ombre ( 1776 ),ôc l’autre le demi-diamètre de la lune ( 1507 ) ; de mêmela distance OS, à la fin de l’éclipse, est composée desquantités OR ôc RS) c’est-à-dire, qu’elle est aussi à lasomme du demi-diamètre de sombre ôc de celui de lalune; ainsi 0>5 est égale à 0 E, à moins qu’on ne veuilleavoir égard à la petite différence qu’il peut y avoir dansle mouvement horaire ôc dans la parallaxe de la lunependant l’espace de quelques heures, ôc à la différencequ’on pourroit supposer dans l’atmosphère ( 1775 ) ; maison a coutume de les négliger.

Dans le triangle 0 E M , rectiligne rectangle en M jon connoît la perpendiculaire OM ( 1779 ), ôc la som-me O E des demi-diamètres de la lune ôc de sombre ;on cherchera le troisième côté ME : son convertirace côté ME en temps par la proportion suivante. Lemouvement horaire de la lune sur son orbite relativeest à 1 heure ou z6oo", comme le côté trouvé MEest à la demi-durée de séclipse en secondes de temps.Cette demi-durée étant retranchée du temps du milieude séclipse (1777), on aura le commencement; ôc sil’on ajoute la demi-durée avec le milieu, on aura lafin de l’éclipse.

I 78 1 • Exemple. Dans séclipse de lune du 17 Mars1764, la perpendiculaire MO étoit de 38' 3 r", le de-mi-diamètre OP de l’ombre 43 ' o", celui de la lune16' 39", la somme des demi-diamètres, en y ajoutantP 40" pour l’atmosphère ( 1775 ) fera i° 3' 19"; ainsidans le triangle EMO } on connoît OE ôc OM : 011