r/g. isi.
Trouver lagrandeur del'éclipse.Fig. i oo.
Règle
générale.
Doîgrs
éclipíés.
Fig. 101 .&
)0Z.
438 ASTRONOMIE, Liv. X.
elle commence à en sortir. Soit D (fig. 101 ), le lieudc la lune à l’instant où elle est assez avancée dansl’ombre , pour que son dernier bord N touche le bordintérieur de l’ombre ; on a un nouveau triangle OMD,dont l’hypothénuse 0 D est égale à la différence entrele demi-diamètre de l’ombre ON, & le demi-diamètreD N de la lune; mais l’opération est la même que dansl’article 1781 ; la demi-durée de l’éclipse totale se re-tranche du milieu de l’éclipse , pour avoir l’immersionqui arrive en D, & elle s’ajoute pour avoir lemersionqui arrive en N,
17 8 5 • Lorsqu’on a la plus courte distance des centres0 M ( fig . 100), le demi-diamètre de sombre 0 A, 6cle demi-diamètre de la lune MB, il est aisé de trou-ver la partie éclipsée de la lune, c’est-à-dire, la quan-tité A C. Car A AI est égale à OA — OM, si son yajoute MC, son aura A C-, donc A C est égale à0 A M C — O M, c’est-à-dire , que la partie éclipséeejl égale à la somme des demi-diamétres de la lune &.de l'ombre, moins la plus courte difiance .
Exemple. Dans l’éclipse du 17 Mars 1764, ( 1781 )la somme des demi-diamètres est 63^ if', la plus courtedistance est 38' 31", la différence 24' 48" est la partieéclipsée. On a coutume de l’exprimer en doigts ou endouzièmes parties du diamètre de la lune; on fera donccette proportion : le diamètre apparent de la lune 33'18" est à 12 doigts o minutes, comme 24'48" sontà un quatrième terme qu’on trouvera 8 d : ainsi lagrandeur de l’éclipse sera de 8 doigts & de doigts.
1786. La règle que je viens de donner pour trou-ver la grandeur des éclipses de lune a lieu également,soit que le centre de la lune & son orbite apparentesoient hors de sombre, comme dans la 102; soitqu’au contraire la lune soit toute entière dans sombre,comme dans la fig. 101 ; car dans la 102 l’on a0 A-*-CM = AC-^OM, ou OA-+CM—OM^AC,& dans la fig. 101 , qui a lieu pour les éclipses totales ,on a AC=OA — 0 M-+-C M. Dans ce dernier cas,