Des Eclipses de Soleil. 46y

ligne A B ; or A B : A C : : R: co s. BAC ; ainsi le rayonelt au cosinus de l’inclinaison, comme la ligne AB està fa projection A C. Donc si l'on prend le rayon pourl'unité , on trouvera que la projection d?une ligne ejl égaleâ cette ligne multipliée par le cosinus de son inclinaison surle plan de projection.

I $ 2 6 . La projection d’un arc tel que FI estégale à son sinus. Soit la circonférence DFH (sg. 108 ),du demi-cercle dont on demande la projection , situéedans un plan perpendiculaire au plan de projection ,toutes les lignes perpendiculaires FC abaisiées de cha-que point de la circonférence fur le rayon CH, serontperpendiculaires au plan ôt marqueront les projectionsdes mêmes points ; le point K fera la projection dupoint 1 ; ainsi la ligne C K fera la projection de l’arc FI ;mais si C est le centre du cercle , CK égal à íí. estle sinus de l’arc Fl : ainsi les sinus des arcs Fl ferontles projections de ces arcs, si l'on prend leur origineau point F qui répond perpendiculairement au centreC. Cette proposition fera d’un grand usage dans le cal-cul des éclipses ( 1838 & fuiv. ).

1 ^ 27 . La projection ortographique d’un cercleincliné est toujours une ellipse. Soit DFH(sg. 108),le cercle dont on cherche la projection, D H celui deses diamètres qui est dans le plan de projection, ou pa-rallèle à ce plan ; si l’on incline ce demi- cercle en lefaisant tourner autour du diamètre D H , de manièreque toutes les lignes 7 K faífent avec le plan de pro-jection un angle quelconque, toutes ces lignes aurontpour projections des lignes K G qui seront égales cha-cune a leur correspondante IK multipliée par le cosi-nus de l’angle d’inclinaison ( 1825) , ensorte que K Gsera par-tout à 1 K comme le cosinus de l’angle d’in-clinaison est au rayon ; or, telle est la propriété d’uneellipse, que toutes ses ordonnées K G soient aux or-données IK d’un cercle de même diamètre dans unrapport constant ( 3256 ) ; donc les lignes KG forme-ront une ellipse ; donc enfin la projection d’un demi-Tome IL N n n

Projectiond’un arc.

rìg. 108 *

ProjectioSd’un cercle.

1%. io8.