F/£. m.

Peur legrand axe,

Règles pourdécrire l’el-Jipse,

472 ASTRONOMIE, Liv. X.

feront les extrémités de la projection du parallèle ( 1830) ;donc l’ellipse qui représente le parallèle aura E F pourpetit axe , & divisant E F en deux parties égales aupoint G, l'on aura le centre de l’ellipse, car le cen-tre doit être nécessairement à égale distance des deuxextrémités E , F, du petit axe.

1840. II est vrai que le point G est différent dupoint D , par lequel passe le diamètre KL du parallèlede Paris; mais cela vient de ce que le cercle A OB furlequel nous avons pris les arcs B L &c A K égaux à lalatitude de Paris, n’est pas un méridien ni un cerclefur lequel se comptent les latitudes ; l’axe est inclinéau cercle de projection, le méridien est incliné au cer-cle AO B , le point de l’axe par lequel passe le paral-lèle de Paris, est bien à une distance du centre égaleà C D ; mais ce point rapporté fur le cercle de pro-jection répond perpendiculairement en G , enforte queCG est égale à C D multipliée par le cosinus de ladéclinaison (18 2$). Ainsi l’opdration que nous venonsde faire pour trouver le point G , est seulement uneconstruction par laquelle on a les grandeurs CE & CFtelles que nous avons fait voir qu’elles dévoient setrouver, mais où la ligne KDL ne servira point commediamètre du parallèle.

I 8 4 1 • Le grand axe de l’ellipse est le diamètremême du parallèle ; ayant pris dé j a les arcs A K &cB L égaux à la latitude du lieu pour lequel on veutdresser la projection , la ligne droite K L fera égale audiamètre du parallèle; or l’on a vu ( 1829 ) que ledemi-diamètre du parallèle ou le demi-grand-axe de l’el-lipse , n’est autre chose que le cosinus de la latitude dulieu. Ayant la grandeur de Taxe on tirera par le centreG que nous avons déterminé, une ligne SGX paral-lèle & égale a KL j qui est égale au diamètre du pa-rallèle de Paris; SGX fera le grand axe de l’ellipsequ’il s’agit de décrire.

I 8 4 2. Connoissant le grand axe SX & le petitaxe EGF ( 1852) de l’ellipse que nous cherchons, il

fera