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elle n’est encore qu’un torrent, mettra d’autant plus de lenteur à parcourir lereste de son cours, qu’elle approchera davantage de la mer ou du fleuve où cetterivière va se rendre. Ainsi, en admettant qu’elle ne reçoive point d’aflluentsconsidérables, et que le fond ait partout une égale consistance, si l’on construitdeux ponts sur le cours de celte même rivière , il faudra donner à celui que l’onplacera le plus près de sa source, un plus grand débouché qu’à l’autre, puisqu’ilsdoivent donner tous deux passage à la même crue, et que celte crue mettra,par exemple, deux jours à s’écouler par le premier, tandis qu’elle en mettrahuit à passer sous le second.

On sait que, pour évaluer la quantité d’eau qui coule dans un fleuve, il fautmultiplier la surface de la section par la vitesse moyenne. Le premier de cesdeux éléments du calcul est toujours facile à connaître avec une exactitudesullisantc ; mais il n’en est pas de même du second. On est obligé de le déduired'une manière plus ou moins approchée de la mesure des vitesses de quel-ques-uns des filets d’eau dont la rivière se compose, et particulièrement de lavitesse que l'on observe à la surface et au milieu du courant.

Parmi les nombreuses expériences de Dubuat sur le mouvement des fluides,on en trouve quelques-unes qui ont pour objet de déterminer les rapports de lavitesse à la surface, avec la vitesse de fond d’un courant d’eau, et avec savitesse moyenne. Il a même déduit de ces expériences une formule qui lesreprésente d’une manière assez approchée : en appelant V la vitesse à la surfaceet U la vitesse moyenne, il trouve

w étant une constante = 0 m ,02707 ; et pour exprimer le rapport entre la vi-tesse à la surface et la vitesse de fond, en nommant celte dernière "W ,

Ces deux formules lui ont servi à calculer une table qui donne les valeurs dela vitesse de fond et de la vitesse moyenne. relativement à la vitesse à la sur-face, depuis Y = 0 m ,027 jusqu’à V = 2 m ,707.

M. de Prony est depuis revenu sur ce sujet (1), et il a remarqué que les for-mules de Dubuat étaient dans plusieurs cas en contradiction avec les résultats del'expérience. En effet. en supposant dans la seconde V = 0, on a W = w, d'où

(I) Recherches physico-mathématiques sur la théorie des eaux courantes, page 73.