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l’on pourra étendre au lit des fleuves les résultats que l'on en a déduits; et lanature des mouvements des fluides ne nous est pas assez bien connue pour qu'ilsoit permis de conclure ici du petit au grand, d’une manière entièrement absolue.Déplus, les expériences sur lesquelles la formule précédente est établie ont paruindiquer que les relations qui existent entre les trois vitesses V, U et W, sontindépendantes de la grandeur et de la figure du lit du courant, et ces relationsn’ont pas même paru changer sensiblement quand la largeur du lit était six ousept fois aussi grande que la profondeur (1). Il est, ainsi que l’observe M. deProny, difficile de se persuader que ces différents éléments n’aient aucune in-fluence sur les valeurs relatives de V, U et W; et des expériences faites plus engrand, en répandant un nouveau jour sur celte matière, obligeront sans douteà revenir sur la conclusion que l’on a déduite de celles qui ont été faites jus-qu’ici (2).

A l’époque des grandes crues, qui est celle qu’il faut choisir pour prendre leséléments du calcul de la quantité d’eau que roule le fleuve, les eaux sont ordi-nairement débordées, et s’étendent des deux côtés sur une grande surface oùelles coulent lentement, tandis qu’elles ont une vitesse considérable dans le milieudu courant. 11 est très probable que l'on commettrait de grandes erreurs si l’on

(1) Dubuat, Principes d'hydraulique, tome I, page 96.

(-2) L’auteur de ces notes a publié, dans le tome VI des Mémoires de l’Académie des Sciences ,des recherches sur le mouvement des fluides, et les a appliquées principalement à ce qu’onnomme ordinairement le mouvement linéaire, c’est-à-dire au cas où les molécules du fluidese meuvent dans un lit rectiligne suivant des lignes droites parallèles à l’axe de ce lit. Il résultede ces recherches, relativement à la question dont il s’agit ici, que, quelle que soit la figure dela section transversale, la vitesse moyenne, et la plus grande vitesse qui a lieu à la surface etau milieu du courant, tendent à devenir égales entres elles, à mesures que les dimensions dulit deviennent de plus en plus petites. Le rapport de ces deux vitesses est d’ailleurs indépen-dant de leur valeur absolue. Si, dans un lit rectangulaire, la largeur horizontale est supposéeextrêmement grande et la profondeur verticale de l’eau extrêmement petite, la vitesse moyennesera environ les 0,64 de la plus grande vitesse. Si les deux dimensions du lit rectangulairesont supposées extrêmement grandes, le rapport devient environ 0,41. Les formules donnentles moyens de calculer la valeur de ce rapport pour divers lits dont les sections transversalesseraient des demi-cercles ou des rectangles.

L’expérience montre d’ailleurs que les véritables lois du mouvement des eaux dans le lit desfleuves, ou dans les tuyaux, diffèrent de celles du mouvement linéaire. Le seul cas où lanature réalise ces dernières lois est celui où les fluides coulent dans des tuyaux rectilignes d untrès petit diamètre. Les résultats déduits immédiatement de l’observation sont donc, quant àprésent, les seuls auxquels il convienne d’avoir égard.