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appliquait à ces cas les règles de calcul que nous venons d’exposer. Il faut choisir,s'il est possible, un endroit de la rivière où les eaux se trouvent encaissées, etoù pendant les crues elle ne débordent pas considérablement. On pourra aussiprendre la section et la vitesse de l’eau au passage d’un pont, s'il en existe prèsde l’emplacement où l’on projette d’en élever un.

On voit combien les moyens que nous possédons jusqu a présent, pour obtenirdirectement la valeur de la vitesse moyenne d’un fleuve, sont bornés et sujetsà entraîner à des erreurs plus ou moins considérables. Comme il doit exister unecertaine relation entre la section, la pente et la vitesse d'un courant, et qu’il esttoujours possible de mesurer la pente et la section, la valeur de la vitesse s’endéduirait naturellement, si cette relation était bien connue. M. de Prony, dansl’ouvrage que nous avons cité, l’a déduite des meilleures expériences qu’il a purassembler sur cette matière, et il est parvenu à l’équation

U = —0,0719+!/ 0,003163+5252,96. III,

. ... aj a /..

dans laquelle U étant toujours la vitesse moyenne du courant, R représente lerayon moyen, c’est-à-dire l’aire de la section divisée par la partie du périmètrede celte section qui appartient à la paroi solide dans laquelle coule le fluide ; et Ila pente par mètre (1).

(1) Posterieurement aux recherches de M. de Prony, M. Eytdwcin a publié, dans les Mé-moires de l’Académie de Berlin , de nouvelles expériences au moyen desquelles il a établi uneformule semblable à la précédente, mais dont les coefficients ont des valeurs un peu différentes.Cette formule, en prenant le mètre pour unité linéaire, est

C= — 0,03019+1/0,001JO10+2733,GG. RI.

£ 2, C 4 J ' ~t~ o o O O C O O

Les expériences qui ont servi à déterminer les coefficients 'comprenaient des valeurs de 2 à3™ pour la vitesse, tandis que ces valeurs, dans les expériences dont M. de Prony s’étaitservi, ne dépassaient point 0 m ,88. La formule de M. de Prony s’accorde nu moins aussi bienque celle de M. Eytehvein avec l’expérience pour les petites vitesses ; mais elle parait don-ner des résultats un peu faibles pour les grandes.

M. de Prony avait donné, pour le mouvement de l’eau dans les tuyaux, l’expression

U= — 0,02488+ I/o,0000122 + 2871,43. RI.

Elle s’accorde mieux que celle qui est rapportée dans le texte avec les expériences où la valeurde la vitesse est au-dessus de 1 mètre; néanmoins elle donne encore alors des résultats un peutrop faibles. Voyez l’ouvrage intitulé Recueil de cinq tables pour faciliter et abréger les calculsrelatifs au mouvement des eaux, etc., publié par M. de Prony en septembre 1825. Lesmémoires de M. Eytehvein ont été traduits et imprimés dans le Journal des Mines , tomeXII, 1820.

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