Il est donc très essentiel en construisant un pont d’avoir égard à la vitessse queles eaux prendront sous ses voûtes : il ne faut pas que celte vitesse augmenteassez pour obliger le courant à attaquer le fond de la rivière, et à aflouiller lesfondations des piles et des culées; et il ne faut pas non plus qu’elle soit sensible-ment diminuée; parce qu'alors on aurait donné inutilement au pont une lon-gueur trop considérable, et que cette diminution pourrait occasionner des dépôtsqui deviendraient dangereux par la suite.

II y a, relativement à ce sujet, quelques distinctions à faire à l’égard de lanature du terrain dont le fond du llcuve est composé. S’il est excessivementcompacte et tenace, et qu’il approche du rocher, il ne pourra point céder sensi-blement à l’action de l’eau, et, quelle qu’en soit alors la vitesse, on n’a point àcraindre que le pont soit affouillé. La seule chose à observer ici, est que leseaux ne peuvent pas prendre une grande vitesse sans qu’il ne se forme à l’amontdu pont un remous plus ou moins considérable, et qui, dans des cas où le dé-bouché serait extrêmement resserré, pourrait produire des inondations dans lapartie supérieur du lleuve, et en rendre la navigation difficile. Si le fond estcomposé d’une matière que l’eau puisse facilement attaquer, il faudra avoir soinque la vitesse ordinaire ne soit pas sensiblement augmentée. Enfin si le terraincédait à l’action de l’eau avec une telle facilité que l’on put craindre que dansune crue le courant vint se porter sous quelques arches et y creuser le fond,tandis qu’il déposerait en même temps du sable dans d’autres, ce serait le casde construire un radier général : alors le fond, en présentant partout la mêmerésistance à l’action du courant, l’obligerait à se régulariser et à se distribuerégalement sur toute la largeur de la rivière ; et, tant que ce radier subsisteraiton n’aurait point à craindre qu’aucune des piles pût être affouillée.

On voit par ce qui précède que la vitesse que l’eau doit prendre sous le pontdoit être, dans tous les cas, déterminée d’avance, soit par la nature du terrainqui compose le fond de la rivière, soit par la hauteur du remous qui doit se for-mer à l’amont du pont, et qui dépend de la valeur de cette vitesse; et comme laquantité d’eau que roule le fleuve est aussi connue, la surface du débouché quele pont doit laisser peut être établie immédiatement. La question se trouve doncramenée au problème suivant : étant données la section du lit d’une rivière et lavitesse de l’eau, déterminer la nouvelle vitesse que prendra le courant, et lahauteur du remous qui se formera, en supposant que le lit se trouve resserrépar la construction des piles et des culées d'un pont.

Ce problème n’est point susceptible d’être résolu rigoureusement ; mais nous