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allons, en négligeant quelques circonstances dont les effets sont peu sensibles, etse compensent même en grande partie, en donner, d’aprèsDubuat, une solutionapprochée qui peut être utilement employée dans les applications.

Supposons que ACDB (PI. XII, fig. I) représente la face latérale d’une pile,et GEF la pente naturelle de la rivière avant la construction du pont. Le cou-rant se trouvant resserré dans l’intervalle EF, la vitesse, et conséquemment lapente de la rivière, y seront plus considérables, et la surface de l’eau, en faisantabstraction des résistances particulières produites par les avant-becs, prendraune inclinaison qui pourra être représentée par la ligne IF. Celte surface, enamont, s’élèvera nécessairement au-dessus du point I, et nous la représen-terons par la ligne HK, qui, sur une petite longueur, est sensiblement hori-zontale.

Appelons

Q, l’aire de la section naturelle de la rivière ;

w, Faire de la section après la construction du pont, ou la surface du débouché;

V, la vitesse moyenne de l’eau;

t?, la vitesse moyenne que l’eau prendra sous les arches, après la constructiondu pont;

I, la pente par mètre de la rivière;

s, la longueur des piles et des culées = AB ou EF ;

H, la hauteur du remous = EK;

g , la force accélératrice de la pesanteur = 9 m ,809.

G

On aura v — —Y , puisque, dans un fleuve , les vitesses sont en raison inverse

CO

de Faire des sections correspondantes, et les hauteurs dues aux vitesses Y et v ,seront représentées par

Y* G* V s

— et-

% 2 g

La partie IK de la hauteur du remous qui correspond à l’augmentation de lavitesse, sera donc

et comme, à raison de la contraction que le courant subit en général au passagedu pont, la section w est diminuée, on doit remplacer dans cette expression