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posées d’un certain nombre d’arcs de cercle, parce qu’on est le maître, en dé-terminant convenablement les longueurs et les rayons de ces arcs, de donner àl’anse de panier la forme que l’on trouve la plus convenable.

On s’assujétit alors à remplir l’une et l’autre des deux conditions suivantes,savoir : 1° que le tracé du premier arc, à partir des naissances, renferme celuide l’ellipse qui serait construite sur les deux diamètres de l’anse de panier, afin dedonner à l’arche plus de surface de débouché qu’elle n’en aurait si l’on employaitcette ellipse; 2° que le rayon de l’arc du sommet ne surpasse point une certainelimite. La valeur de cette limite ne peut pas être fixée en général, mais elle nedoit guère surpasser une fois l’ouverture de l’arche, et si l’on était obligé, pardes circonstances particulières, d’employer un rayon plus grand, il faudraitavoir soin de ne pas diriger les joints des voussoirs au centre de l’arc, mais versun point plus rapproché.

Ces deux premières conditions remplies, il faut ensuite fixer le nombre d’arcsde cercle dont l’anse de panier sera composée : on ne peut en mettre moins detrois, et il ne paraît pas que l’on en ait jamais employé plus de onze. Nous allonsexposer la manière de la décrire dans ces différents cas.

Anses de panier décrites avec trois arcs de cercle.

La longueur des rayons des trois arcs qui doivent composer l’anse de paniern’étant pas entièrement déterminée lorsqu’on a fixé les deux diamètres de lacourbe, il faut se donner une autre condition. On supposera d’abord que lestrois arcs doivent être tous trois de 60 degrés, c’est-à-dire égaux chacun à lasixième partie de la circonférence.

Soit (PI. XII, fig. 2) la moitié de l’ouverture de l’arche AC==a, et sa hauteurCD=6. Les centres des deux arcs décrits à partir des naissances seront nécessaire-ment situés en des points F,G, appartenant à la ligne AB, et le centre du troisièmearc en un point E appartenant à la ligne DC prolongée. On voit aussi que l’unde ces centres étant trouvé, les deux autres le seront également. Appelons x ladistance du point C, milieu AB, au centre G. Le triangle FGE étant équilatéral,on a EG = FG, et par conséquent,

CE -f CD = FG + GB,ou

I/o. x-j-6 = x -j- a,

et en résolvant cette équation,

x = 1 6 = 1/5+1 (« - 6).

|/3 — 1

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