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cercle. Mais lorsque l’arche est plus surbaissée, il faut nécessairement en em-ployer un plus grand nombre.

Anses de panier décrites avec plus de trois arcs de cercle.

m

On a employé différentes méthodes pour déterminer les positions du centreet les longueurs des rayons des arcs dont ces courbes devaient êtres composées.Nous allons exposer celle dont on s’est servi pour l’épure des arches du pont deNeuilly.

Après avoir fixé le rayon FB (PI. XII, fig. S) du premier arc, à partir desnaissances, on a pris sur le prolongement du petit diamètre CD une distanceCE, qu’on a fait arbitrairement triple de CF, et qui pourrait d’ailleurs avoir aveccette ligne tout autre rapport. Ayant ensuite partagé CE en cinq parties égales,CF en cinq parties qui fussent entre elles dans le rapport des nombres 4,2,3,4, et o, et joint les points de division par les lignes LF, MG, NI!, 01, EK, ona pris pour centres des différents arcs qui composent l’anse de panier les pointsE,P,O,R,S,F, qui se trouvent aux intersections respectives de ces lignes.

On voit que, dans la courbe que l’on décrit de cette manière, le rapport de lahauteur CD à l’ouverture AB dépend des données dont on est parti, c'est-à-direde la longueur de la ligne CF, et de son rapport avec CE. Mais quand on se pro-pose de décrire une anse de panier, les deux diamètres sont ordinairement fixésd’avance: ainsi, après avoir construit une courbe par la méthode précédente, ilfaudra modifier cette courbe de manière à ce que la hauteur CD devienne pré-cisément égale à celle qu’on se sera donnée.

Appelons a la demi-ouverture de l’arche que l’on veut obtenir: et b sa hau-teur ; x la grandeur que doit avoir CF, et y celle que doit avoir CE. Supposonsd’ailleurs que les valeurs primitives et arbitraires que l’on aura données à CF età CE soient représentées par n et m. qu’il en soit résulté pour le développementde la portion de polygone EPQRSFB une longueur égale à s, tandis que dansl’anse de panier décrite sur les diamètres a et b , celte longueur sera égales à zOn a la relation

' + « — x = y-\-b;

et si l’on suppose que la figure qu’on construira sur les lignes x et y , soit sem-blable à la figure ECF que l’on a construite sur les lignes CF = n et CE = m.on aura

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